[A lower bound for the inf-sup condition's constant for the divergence operator]
The inf-sup condition plays an important role in problems from fluid mechanics. The purpose of this Note is to give, for any connected bounded open set ω with a Lipschitz-continuous boundary, a lower bound for the inf-sup condition's constant that only depends on the norm of the harmonic trace lifting on ω and on the where is a constant defined by .
La condition inf-sup joue un rôle important dans de nombreux problèmes issus de la mécanique des fluides. Le but de cette Note est de donner, pour tout ouvert borné connexe de frontière lipschitzienne ω une borne inférieure pour la constante de la condition inf-sup qui ne dépend que de la norme du relèvement harmonique sur ω et du où est la constante définie par .
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Stéphane Del Pino 1; Ulrich Razafison 2; Driss Yakoubi 2
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TY - JOUR AU - Stéphane Del Pino AU - Ulrich Razafison AU - Driss Yakoubi TI - Une borne inférieure pour la constante de la condition inf-sup sur l'opérateur de divergence JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2008 SP - 533 EP - 538 VL - 346 IS - 9-10 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2008.03.009 LA - fr ID - CRMATH_2008__346_9-10_533_0 ER -
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Stéphane Del Pino; Ulrich Razafison; Driss Yakoubi. Une borne inférieure pour la constante de la condition inf-sup sur l'opérateur de divergence. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 9-10, pp. 533-538. doi : 10.1016/j.crma.2008.03.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.03.009/
[1] The finite element method with Lagrangian multipliers, Numer. Math., Volume 20 (1973), pp. 179-192
[2] On the existence, uniqueness and approximation of saddle-point problems arising from Lagrange multipliers, RAIRO. Anal. Numer., Volume R2 (1974), pp. 129-151
[3] Finite Element Methods for Navier–Stokes Equations,Theory and Algorithms, Springer-Verlag, 1986
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