Comptes Rendus
no. 15-16
Partial Differential Equations
Scaling-sharp dispersive estimates for the Korteweg–de Vries group

Presented by: Jean-Michel Bony

Raphaël Côte1; Luis Vega2
1 Centre de mathématiques Laurent-Schwartz, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
2 Departamento de Matemáticas, Universidad del País Vasco, Aptdo. 644, 48080 Bilbao, Spain
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 15-16, pp. 845-848.

We prove weighted estimates on the linear KdV group, which are scaling sharp. This kind of estimates is in the spirit of that used to prove small data scattering for the generalized KdV equations.

Nous prouvons des inégalités à poids pour le groupe linéaire de KdV, qui sont optimales vis-à-vis du changement d'échelle. Ce type d'inégalité suit l'esprit de celles utilisées pour montrer que les solutions des équations de KdV généralisées dont les données sont petites dispersent linéairement.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2008.05.003

Raphaël Côte 1; Luis Vega 2

1 Centre de mathématiques Laurent-Schwartz, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
2 Departamento de Matemáticas, Universidad del País Vasco, Aptdo. 644, 48080 Bilbao, Spain 
@article{CRMATH_2008__346_15-16_845_0,
     author = {Rapha\"el C\^ote and Luis Vega},
     title = {Scaling-sharp dispersive estimates for the {Korteweg{\textendash}de} {Vries} group},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {845--848},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {346},
     number = {15-16},
     year = {2008},
     doi = {10.1016/j.crma.2008.05.003},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Raphaël Côte
AU  - Luis Vega
TI  - Scaling-sharp dispersive estimates for the Korteweg–de Vries group
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2008
SP  - 845
EP  - 848
VL  - 346
IS  - 15-16
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2008.05.003
LA  - en
ID  - CRMATH_2008__346_15-16_845_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Raphaël Côte
%A Luis Vega
%T Scaling-sharp dispersive estimates for the Korteweg–de Vries group
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2008
%P 845-848
%V 346
%N 15-16
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2008.05.003
%G en
%F CRMATH_2008__346_15-16_845_0
Raphaël Côte; Luis Vega. Scaling-sharp dispersive estimates for the Korteweg–de Vries group. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 15-16, pp. 845-848. doi : 10.1016/j.crma.2008.05.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.05.003/

[1] J. Duoandikoetxea; L. Vega Some weighted Gagliardo–Nirenberg inequalities and applications, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 135 (2007), pp. 2795-2802 (electronic)

[2] N. Hayashi; P.I. Naumkin Large time asymptotics of solutions to the generalized Korteweg–de Vries equation, J. Funct. Anal., Volume 159 (1998), pp. 110-136

[3] E.H. Lieb; M. Loss Analysis, American Mathematical Society, Providence, RI, 2001

[4] E.M. Stein Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1970

Cited by Sources:

Comments - Policy