[-half-reconstructible tournaments for ]
Let be a tournament. For a non-empty subset X of V, we denote by the sub-tournament of T induced by X. The dual of T is the tournament obtained from T by reversing all its arcs. A tournament is half-isomorphic to T if it is isomorphic to T or . Given an integer , two tournaments T, defined on the same set V are -half-isomorphic if for every non-empty subset X of V with at most k elements, the sub-tournaments and are half-isomorphic. A tournament T is -half-reconstructible provided that every tournament which is -half-isomorphic to T is half-isomorphic to it. In 1995, Y. Boudabbous and G. Lopez showed that the tournaments are -half-reconstructible. In this Note, we characterize the -half-reconstructible tournameents for .
Soit un tournoi. Pour toute partie non vide X de S, on note le sous-tournoi de T induit par X. Par ailleurs, le dual de T est le tournoi obtenu à partir de T en inversant tous ses arcs. Un tournoi est demi-isomorphe à T s'il est isomorphe à T ou à . Étant donné un entier , deux tournois T et , ayant le même ensemble de sommets S, sont -demi-isomorphes lorsque pour toute partie non vide X de S ayant au plus k éléments, les sous-tournois et sont demi-isomorphes. Un tournoi T est -demi-reconstructible lorsque tout tournoi -demi-isomorphe à T lui est demi-isomorphe. En 1995, Y. Boudabbous et G. Lopez ont montré que les tournois sont -demi-reconstructibles. Dans cette Note, nous caractérisons les tournois -demi-reconstructibles pour .
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Youssef Boudabbous 1; Abderrahim Boussaïri 2; Abdelhak Chaïchaâ 2; Nadia El Amri 1
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TY - JOUR AU - Youssef Boudabbous AU - Abderrahim Boussaïri AU - Abdelhak Chaïchaâ AU - Nadia El Amri TI - Les tournois $ (⩽k)$-demi-reconstructibles pour $ k⩽6$ JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2008 SP - 919 EP - 924 VL - 346 IS - 17-18 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2008.07.024 LA - fr ID - CRMATH_2008__346_17-18_919_0 ER -
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Youssef Boudabbous; Abderrahim Boussaïri; Abdelhak Chaïchaâ; Nadia El Amri. Les tournois $ (⩽k)$-demi-reconstructibles pour $ k⩽6$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 17-18, pp. 919-924. doi : 10.1016/j.crma.2008.07.024. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.07.024/
[1] La 5-reconstructibilité et l'indécomposabilité des relations binaires, Eur. J. Combinatorics, Volume 23 (2002), pp. 507-522
[2] La relation différence et l'anti-isomorphie, Math. Logic Quart., Volume 41 (1995), pp. 268-280
[3] The minimal non--reconstructible relations, Discrete Math., Volume 291 (2005), pp. 19-40
[4] The C3-structure of tournaments, Discrete Math., Volume 277 (2004), pp. 29-43
[5] Abritement entre relations et spécialement entre chaînes, Symposi. Math., Instituto Nazionale di Alta Matematica, Volume 5 (1970), pp. 203-251
[6] Transitiv orientierbare graphen, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., Volume 18 (1967), pp. 25-66
[7] La demi-reconstructibilité des relations binaires d'au moins 13 éléments, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 317 (1993), pp. 7-12
[8] Deux résultats concernant la détermination d'une relation par les types d'isomorphie de ses restrictions, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. A, Volume 274 (1972), pp. 1525-1528
[9] L'indéformabilité des relations et multirelations binaires, Z. Math. Logik Grundlag. Math., Volume 24 (1978), pp. 303-317
Cited by Sources:
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