Sharp weighted Hardy type inequalities and Hardy–Sobolev type inequalities on polarizable Carnot groups

Jialin Wang; Pengcheng Niu

doi:10.1016/j.crma.2008.10.009

Lie Algebras/Partial Differential Equations

Sharp weighted Hardy type inequalities and Hardy–Sobolev type inequalities on polarizable Carnot groups
[Inégalités optimales de type de Hardy avec poids et inégalités de type Hardy–Sobolev sur les groupes de Carnot polarisables]

Présenté par : Jean-Michel Bony

Jialin Wang ¹ ; Pengcheng Niu ¹

¹ Department of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical University, 710072, Xi'an, Shaanxi, PR China

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 23-24, pp. 1231-1234.

Résumé
Abstract

Dans cette Note nous établissons des inégalités optimales de type de Hardy avec poids dans le cas d'indices p plus généraux sur des groupes de Carnot polarisables ; nos résultats contiennent ceux obtenus récemment par Kombe. À partir des résultats précédemment établis nous démontrons une inégalité de type Hardy–Sobolev avec poids.

In this Note, we establish sharp weighted Hardy type inequalities with a more general index p on polarizable Carnot groups, which include Kombe's recent results; then a weighted Hardy–Sobolev type inequality is obtained by using previous inequalities.

Reçu le : 2007-04-27
Accepté le : 2008-10-13
Publié le : 2008-11-13

DOI : 10.1016/j.crma.2008.10.009

Affiliations des auteurs :

Jialin Wang ¹ ; Pengcheng Niu ¹

¹ Department of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical University, 710072, Xi'an, Shaanxi, PR China

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AU  - Jialin Wang
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Jialin Wang; Pengcheng Niu. Sharp weighted Hardy type inequalities and Hardy–Sobolev type inequalities on polarizable Carnot groups. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 23-24, pp. 1231-1234. doi : 10.1016/j.crma.2008.10.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.10.009/

Bibliographie
Cité par

[1] Z.-M. Balogh; J.-T. Tyson Polar coordinates in the Carnot groups, Math. Z., Volume 241 (2002), pp. 697-730

[2] G.-B. Folland Subelliptic estimates and function spaces on nilpotent Lie groups, Arkiv. Math., Volume 13 (1975), pp. 161-207

[3] Y. Han; P. Niu Hardy–Sobolev type inequalities on the H-type Group, Manuscripta Math., Volume 211 (2005), pp. 235-252

[4] I. Kombe The Hardy inequality and nonlinear parabolic equations on Carnot groups (pp. 1–12) | arXiv

[5] I. Kombe Hardy, Rellich and uncertainty principle inequalities on Carnot groups (pp. 1-19) | arXiv

[6] J.-T. Tyson Sharp weighted Young's inequalities and Moser–Trudinger inequalities on Heisenberg type groups and Grushin spaces, Potential Anal., Volume 24 (2006), pp. 357-384

Cité par Sources :

^☆ This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10871157) and Keji Chuangxin Jijin of Northwestern Polytechnical University, No. 2007KJ01012.

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