[Inégalités optimales de type de Hardy avec poids et inégalités de type Hardy–Sobolev sur les groupes de Carnot polarisables]
Dans cette Note nous établissons des inégalités optimales de type de Hardy avec poids dans le cas d'indices p plus généraux sur des groupes de Carnot polarisables ; nos résultats contiennent ceux obtenus récemment par Kombe. À partir des résultats précédemment établis nous démontrons une inégalité de type Hardy–Sobolev avec poids.
In this Note, we establish sharp weighted Hardy type inequalities with a more general index p on polarizable Carnot groups, which include Kombe's recent results; then a weighted Hardy–Sobolev type inequality is obtained by using previous inequalities.
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Jialin Wang; Pengcheng Niu. Sharp weighted Hardy type inequalities and Hardy–Sobolev type inequalities on polarizable Carnot groups. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 23-24, pp. 1231-1234. doi : 10.1016/j.crma.2008.10.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.10.009/
[1] Polar coordinates in the Carnot groups, Math. Z., Volume 241 (2002), pp. 697-730
[2] Subelliptic estimates and function spaces on nilpotent Lie groups, Arkiv. Math., Volume 13 (1975), pp. 161-207
[3] Hardy–Sobolev type inequalities on the H-type Group, Manuscripta Math., Volume 211 (2005), pp. 235-252
[4] The Hardy inequality and nonlinear parabolic equations on Carnot groups (pp. 1–12) | arXiv
[5] Hardy, Rellich and uncertainty principle inequalities on Carnot groups (pp. 1-19) | arXiv
[6] Sharp weighted Young's inequalities and Moser–Trudinger inequalities on Heisenberg type groups and Grushin spaces, Potential Anal., Volume 24 (2006), pp. 357-384
Cité par Sources :
☆ This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10871157) and Keji Chuangxin Jijin of Northwestern Polytechnical University, No. 2007KJ01012.
Commentaires - Politique
Gromov's dimension comparison problem on Carnot groups
Zoltán M. Balogh; Jeremy T. Tyson; Ben Warhurst
C. R. Math (2008)