Forme normale de perturbation de champs de vecteurs quasi-homogènes

Eric Lombardi; Laurent Stolovitch

doi:10.1016/j.crma.2008.11.013

Équations différentielles

Forme normale de perturbation de champs de vecteurs quasi-homogènes

Présenté par : Bernard Malgrange

Eric Lombardi ¹ ; Laurent Stolovitch ²

¹ Institut de mathématiques de Toulouse, Universite Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 9, France
² CNRS, Laboratoire J.-A. Dieudonné U.M.R. 6621, Université de Nice-Sophia Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 143-146.

Résumé
Abstract

Dans cette Note, nous étudions des germes de champs de vecteurs holomorphes qui sont des perturbations convenables de champs de vecteurs quasi-homogènes au voisinage de l'origine de $C^{n}$ , point fixe des champs considerés. En particulier, nous définissions une condition « diophantienne » sur le champ quasihomogène initial S qui assure que si une telle perturbation de S est formellement conjuguée à S alors elle l'est holomorphiquement.

In this Note, we study germs of holomorphic vector fields which are suitable perturbations of a quasihomogeneous vector field in a neighborhood of the origin of $C^{n}$ , fixed point of the vector fields. In particular, we define a “diophantine condition” on the quasihomogeneous initial part S which ensures that if such a perturbation of S is formally conjugate to S then it is also holomorphically conjugate to it.

Reçu le : 2008-07-31
Accepté le : 2008-11-17
Publié le : 2008-12-30

DOI : 10.1016/j.crma.2008.11.013

Affiliations des auteurs :

Eric Lombardi ¹ ; Laurent Stolovitch ²

¹ Institut de mathématiques de Toulouse, Universite Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 9, France
² CNRS, Laboratoire J.-A. Dieudonné U.M.R. 6621, Université de Nice-Sophia Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

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Eric Lombardi; Laurent Stolovitch. Forme normale de perturbation de champs de vecteurs quasi-homogènes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 143-146. doi : 10.1016/j.crma.2008.11.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.11.013/

Bibliographie
Cité par

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