Relèvement d'une algébroïde de Courant

Mohamed Boumaiza; Nadhem Zaalani

doi:10.1016/j.crma.2009.01.001

Géométrie différentielle

Relèvement d'une algébroïde de Courant
[Tangent of a Courant algebroid]

Presented by: Charles-Michel Marle

Mohamed Boumaiza ¹; Nadhem Zaalani ¹

¹ École supérieure des sciences et des technologies de Hammam Sousse, 4002 Sousse, Tunisie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 177-182.

Abstract
Résumé

Let $q : E \to P$ be a Courant algebroid. We show that the tangent bundle $T q : T E \to T P$ , has a lifted structure of a Courant algebroid, deduced from that of $q : E \to P$ . If $E = A \oplus A^{*}$ , is the double of a Lie bialgebroid $(A, A^{*})$ , then TE is the double of the tangent Lie bialgebroid $(T A, {(T A)}^{*})$ . The Dirac structures of the Courant algebroid TE are determined by integrable sub-bundles of E.

Soit $q : E \to P$ une algébroïde de Courant. On se propose de munir le fibré tangent $T q : T E \to T P$ d'une structure d'algébroïde de Courant relevée de celle de $q : E \to P$ . En particulier, dans le cas où $E = A \oplus A^{*}$ le double d'une bigébroïde de Lie $(A, A^{*})$ , l'algébroïde de Courant tangente TE est le double de la bigébroïde de Lie tangente $(T A, {(T A)}^{*})$ . Les structures de Dirac de l'algébroïde tangente TE sont déterminées à partir des sous-fibrés intégrables de E.

Received: 2008-04-22
Accepted: 2008-12-30
Published online: 2009-02-01

DOI: 10.1016/j.crma.2009.01.001

Author's affiliations:

Mohamed Boumaiza ¹; Nadhem Zaalani ¹

¹ École supérieure des sciences et des technologies de Hammam Sousse, 4002 Sousse, Tunisie

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TY  - JOUR
AU  - Mohamed Boumaiza
AU  - Nadhem Zaalani
TI  - Relèvement d'une algébroïde de Courant
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2009
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EP  - 182
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Mohamed Boumaiza; Nadhem Zaalani. Relèvement d'une algébroïde de Courant. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 177-182. doi : 10.1016/j.crma.2009.01.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.01.001/

References
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