Comptes Rendus
Théorie des nombres/Analyse complexe
Sur l'infimum des parties réelles des zéros des sommes partielles de la fonction zêta de Riemann
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 343-346.

Soit φn=inf{Rs|k=1nks=0}. Nous montrons que limn+φn/n=log2.

Let φn=inf{Rs|k=1nks=0}. We show that limn+φn/n=log2.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.02.008

Michel Balazard 1 ; Oswaldo Velásquez Castañón 2

1 C.N.R.S., Institut de mathématiques de Luminy, UMR 6206, campus de Luminy, case 907, 13288 Marseille cedex 9, France
2 Institut de mathématiques de Bordeaux, UMR 5251, Université Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France
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Michel Balazard; Oswaldo Velásquez Castañón. Sur l'infimum des parties réelles des zéros des sommes partielles de la fonction zêta de Riemann. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 343-346. doi : 10.1016/j.crma.2009.02.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.02.008/

[1] T.M. Apostol Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Graduate Texts in Mathematics, vol. 41, Springer-Verlag, New York, 1990

[2] P. Borwein; G. Fee; R. Ferguson; A. van der Waall Zeros of partial sums of the Riemann zeta function, Experiment. Math., Volume 16 (2007) no. 1, pp. 21-39

[3] H.L. Montgomery Zeros of approximations to the zeta function, Studies in Pure Mathematics, Birkhäuser, Basel, 1983, pp. 497-506

[4] J.H. Silverman The Arithmetic of Elliptic Curves, Graduate Texts in Mathematics, vol. 106, Springer-Verlag, New York, 1992 (Corrected reprint of the 1986 original)

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