Codimension one minimal foliations and the higher homotopy groups of leaves

Tomoo Yokoyama

doi:10.1016/j.crma.2009.03.017

Topology

Codimension one minimal foliations and the higher homotopy groups of leaves
[Feuilletages de codimension un et des groupes d'homotopie d'ordre supérieur de feuilles]

Présenté par : Étienne Ghys

Tomoo Yokoyama ¹

¹ Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo, Komaba Meguro, Tokyo 153-8914, Japan

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 11-12, pp. 655-658.

Résumé
Abstract

Soit $F$ une feuilletage de codimension un sur une variété M asphérique. Supposons que $F$ n'a pas de cycles évanouissants. S'il y a une feuille asphérique et dense, alors toute feuille de $F$ est asphérique. Si $\tilde{F}$ est minimal et le revêtement universel d'une feuille n'est pas k-connexe, alors le revêtement universel d'aucune feuille est k-connexe.

Let $F$ be a codimension one foliation of an aspherical manifold M. Assume that $F$ has no vanishing cycles. If there is an aspherical dense leaf of $F$ , then each leaf of $F$ is aspherical. If $F$ is minimal and the universal covering of a leaf of $F$ is not k-connected, then the universal coverings of no leaves are k-connected.

Reçu le : 2007-04-23
Accepté le : 2009-03-23
Publié le : 2009-04-11

DOI : 10.1016/j.crma.2009.03.017

Affiliations des auteurs :

Tomoo Yokoyama ¹

¹ Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo, Komaba Meguro, Tokyo 153-8914, Japan

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Tomoo Yokoyama. Codimension one minimal foliations and the higher homotopy groups of leaves. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 11-12, pp. 655-658. doi : 10.1016/j.crma.2009.03.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.03.017/

Bibliographie
Cité par

[1] C. Lamoureux Groupes d'homologie et d'homotopie d'ordre supérieur des variétés compactes ou non compactes feuilletées en codimension 1, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. A–B, Volume 280 (1975) no. 7 (Ai, A411–A414)

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