Sur les symboles modulaires de Manin–Teitelbaum pour $ {\mathbf{F}}_{q}(T)$

Cécile Armana

doi:10.1016/j.crma.2009.04.032

Théorie des nombres

Sur les symboles modulaires de Manin–Teitelbaum pour

F_{q} (T)

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Cécile Armana ¹

¹ Fachrichtung 6.1 Mathematik, Universität des Saarlandes, Postfach 15 11 50, 66041 Saarbrücken, Allemagne

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 15-16, pp. 845-848.

Résumé
Abstract

Le groupe des symboles modulaires pour $F_{q} (T)$ , défini par Teitelbaum, possède une présentation par générateurs, appelés symboles de Manin–Teitelbaum, et relations. Nous explicitons l'action des opérateurs de Hecke en termes de ces générateurs. On en déduit une minoration de la proportion de certaines formes automorphes propres de rang nul pour $F_{q} (T)$ . Enfin, on exhibe une base explicite de symboles modulaires parmi ces générateurs.

The group of modular symbols for $F_{q} (T)$ , as defined by Teitelbaum, has a presentation given by generators, called Manin–Teitelbaum symbols, and relations. We give a formula for the action of Hecke operators, in terms of generators. We deduce a lower bound for the proportion of certain automorphic eigenforms of zero rank for $F_{q} (T)$ . Finally, we provide an explicit basis of generators.

Reçu le : 2009-03-05
Accepté le : 2009-04-30
Publié le : 2009-05-23

DOI : 10.1016/j.crma.2009.04.032

Affiliations des auteurs :

Cécile Armana ¹

¹ Fachrichtung 6.1 Mathematik, Universität des Saarlandes, Postfach 15 11 50, 66041 Saarbrücken, Allemagne

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Cécile Armana. Sur les symboles modulaires de Manin–Teitelbaum pour $ {\mathbf{F}}_{q}(T)$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 15-16, pp. 845-848. doi : 10.1016/j.crma.2009.04.032. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.04.032/

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Cité par Sources :

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