Comptes Rendus
no. 15-16
Partial Differential Equations
On the Boyd–Kadomtsev system for the three-wave coupling problem
[Sur le système de Boyd–Kadomtsev pour le problème de couplage à trois ondes]

Présenté par : Pierre-Louis Lions

Rémi Sentis1
1 CEA, DAM, DIF Bruyères, 91297 Arpajon, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 15-16, pp. 933-938.

Le système de couplage à trois ondes est très utilisé en physique des plasmas, particulierement pour les simulations des instabilités Brillouin. On étudie ici le système avec une vitesse de la lumière infinie ; on montre qu'il est bien posé. Une méthode de discrétisation implicite est proposée (extensible au cas de la vitesse de la lumière finie).

The three-wave coupling system is widely used in plasma physics, specially for the Brillouin instability simulations. We study here a related system obtained with an infinite speed of light. After showing that it is well posed, we propose a numerical method which is based on an implicit time discretization. This method is illustrated on test cases and an extension to the problem with finite speed of light is proposed.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.05.013

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Rémi Sentis. On the Boyd–Kadomtsev system for the three-wave coupling problem. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 15-16, pp. 933-938. doi : 10.1016/j.crma.2009.05.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.05.013/

[1] T.J.M. Boyd; J.G. Turner Lagrangian studies of plasma wave interaction, J. Phys. A: Gen. Phys., Volume 5 (1972), pp. 881-896

[2] V.V. Eliseev; W. Rozmus; V.T. Tikhonchuk; C.E. Capjack On the Brillouin scattering, Phys. Plasmas, Volume 2 (1995), p. 1712

[3] B.B. Kadomtsev Plasma Turbulence, Academic Press, 1965 (Translated from the Russian of a book edited in 1964)

[4] P. Loiseau et al. Laser beam smoothing induced by stimulated …, Phys. Rev. Lett., Volume 97 (2006), p. 205001

[5] G. Metivier, J. Rauch, Brillouin backscattering, Private communication

[6] Ph. Mounaix; D. Pesme; M. Casanova Nonlinear reflectivity of an inhomogeous plasma, Phys. Rev. E, Volume 55 (1997), p. 4653

[7] S. Novikov; V.E. Zakharov et al. Theory of Solitons, Consultant Bureau, New York, 1984

[8] D. Pesme Interaction collisionnelle et collective (R. Dautray; M. Watteau, eds.), La fusion thermonucléaire inertielle I. Interaction laser-matière, Eyrolles, Paris, 1995 (Chapitre 2)

[9] R. Sentis Mathematical models for laser-plasma, M2AN Math. Model. Numer. Anal., Volume 39 (2005), pp. 275-318

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