A mapping connected with the Schur–Szegő composition

Vladimir Petrov Kostov

doi:10.1016/j.crma.2009.10.025

Mathematical Analysis

A mapping connected with the Schur–Szegő composition
[Une application liée à la composition de Schur–Szegő]

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Vladimir Petrov Kostov ¹

¹ Université de Nice, Laboratoire de Mathématiques, UMR 6621, parc Valrose, 06108 Nice cedex 2, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1355-1360.

Résumé
Abstract

Tout polynôme unitaire à une variable de la forme $(x + 1) S$ , $\deg S = n - 1$ , est présentable de façon unique comme composition de Schur–Szegő de $n - 1$ polynômes ${(x + 1)}^{n - 1} (x + a_{i})$ . Nous prouvons des propriétés géométriques de l'application affine associant aux coefficients de S le $(n - 1)$ -uplet des valeurs des fonctions symétriques élémentaires des nombres $a_{i}$ .

Every monic polynomial in one variable of the form $(x + 1) S$ , $\deg S = n - 1$ , is presentable in a unique way as a Schur–Szegő composition of $n - 1$ polynomials of the form ${(x + 1)}^{n - 1} (x + a_{i})$ . We prove geometric properties of the affine mapping associating to the coefficients of S the $(n - 1)$ -tuple of values of the elementary symmetric functions of the numbers $a_{i}$ .

Reçu le : 2008-08-07
Accepté le : 2009-10-27
Publié le : 2009-11-07

DOI : 10.1016/j.crma.2009.10.025

Affiliations des auteurs :

Vladimir Petrov Kostov ¹

¹ Université de Nice, Laboratoire de Mathématiques, UMR 6621, parc Valrose, 06108 Nice cedex 2, France

@article{CRMATH_2009__347_23-24_1355_0,
     author = {Vladimir Petrov Kostov},
     title = {A mapping connected with the {Schur{\textendash}Szeg\H{o}} composition},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1355--1360},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {347},
     number = {23-24},
     year = {2009},
     doi = {10.1016/j.crma.2009.10.025},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Vladimir Petrov Kostov
TI  - A mapping connected with the Schur–Szegő composition
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2009
SP  - 1355
EP  - 1360
VL  - 347
IS  - 23-24
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2009.10.025
LA  - en
ID  - CRMATH_2009__347_23-24_1355_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Vladimir Petrov Kostov
%T A mapping connected with the Schur–Szegő composition
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2009
%P 1355-1360
%V 347
%N 23-24
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2009.10.025
%G en
%F CRMATH_2009__347_23-24_1355_0

Vladimir Petrov Kostov. A mapping connected with the Schur–Szegő composition. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1355-1360. doi : 10.1016/j.crma.2009.10.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.10.025/

Bibliographie
Cité par

[1] S. Alkhatib; V.P. Kostov The Schur–Szegő composition of real polynomials of degree 2, Rev. Mat. Complut., Volume 21 (2008), pp. 191-206

[2] V.P. Kostov The Schur–Szegő composition for hyperbolic polynomials, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I, Volume 345 (2007), pp. 483-488

[3] V.P. Kostov Eigenvectors in the context of the Schur–Szegő composition of polynomials, Math. Balkanica, Volume 22 (2008) no. 1–2, pp. 155-173

[4] V.P. Kostov; B.Z. Shapiro On the Schur–Szegő composition of polynomials, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I, Volume 343 (2006), pp. 81-86

[5] Victor Prasolov Polynomials, Algorithms and Computation in Mathematics, vol. 11, Springer-Verlag, Berlin, 2004

Vladimir P. Kostov A refined realization theorem in the context of the Schur-Szegő composition, Bulletin des Sciences Mathématiques, Volume 136 (2012) no. 5, pp. 507-520 | DOI:10.1016/j.bulsci.2011.11.004 | Zbl:1252.12001

Cité par 1 document. Sources : zbMATH

Commentaires - Politique

Il n'y a aucun commentaire pour cet article. Soyez le premier à écrire un commentaire !

Publier un nouveau commentaire:

Publier une nouvelle réponse: