Propriétés de l'estimateur bayésien pour un modèle de tour d'un processus de Poisson spatial

Christian Farinetto

doi:10.1016/j.crma.2009.12.003

Probabilités/Statistique

Propriétés de l'estimateur bayésien pour un modèle de tour d'un processus de Poisson spatial
[On some properties of Bayesian estimators for a spatial inhomogeneous Poisson process model]

Presented by: Paul Deheuvels

Christian Farinetto ¹

¹ Laboratoire de statistique et processus, université du Maine, 72085 Le Mans cedex 9, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 431-434.

Abstract
Résumé

We consider the problem of estimating the parameter of an inhomogeneous spatial Poisson process by Bayesian approach. We suppose that the intensity is discontinuous on a circle of radius r. The intensity takes a constant value α inside the disk associated to the circle and a different constant value γ outside the disk. The unknown three-dimensional parameter is $(r, α, γ)$ . We show the consistency, the convergence in distribution and the convergence of the moments of the Bayesian estimator.

On considère le problème d'estimation du paramètre de l'intensité d'un processus de Poisson spatial non homogène par la méthode bayésienne. On suppose que l'intensité est discontinue le long d'un cercle de rayon r. Elle prend la valeur constante α à l'intérieur du disque associé au cercle, et la valeur constante γ à l'exterieur du disque. Le paramètre inconnu de dimension trois est $(r, α, γ)$ . Les résultats établis montrent la consistance, la convergence en loi et la convergence des moments de l'estimateur bayésien.

Received: 2009-04-13
Accepted: 2009-11-30
Published online: 2010-03-12

DOI: 10.1016/j.crma.2009.12.003

Author's affiliations:

Christian Farinetto ¹

¹ Laboratoire de statistique et processus, université du Maine, 72085 Le Mans cedex 9, France

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Christian Farinetto. Propriétés de l'estimateur bayésien pour un modèle de tour d'un processus de Poisson spatial. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 431-434. doi : 10.1016/j.crma.2009.12.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.12.003/

References
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