Exact controllability of Naghdi shells

Bernadette Miara; Gustavo Perla

doi:10.1016/j.crma.2009.12.019

Mathematical Problems in Mechanics

Exact controllability of Naghdi shells
[Contrôlabilité exacte d'une coque de Naghdi]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Bernadette Miara ¹ ; Gustavo Perla ^2,³

¹ Université Paris-Est, École supérieure d'ingénieurs en électrotechnique et électronique, département de modélisation et simulation numérique, 2, boulevard Blaise-Pascal, 93160 Noisy-le-Grand, France
² National Laboratory of Scientific Computation LNCC/MCT, Rua Getulio Vargas 333, Quitandinha, Petropolis 25651-070, RJ, Brasil
³ Institute of Mathematics, Federal University of Rio de Janeiro, RJ, P.O. 68530, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 341-346.

Résumé
Abstract

Nous considérons les équations d'évolution qui régissent la dynamique d'une coque mince dans la théorie de Naghdi. Nous établissons la contrôlabilité exacte grâce à deux contrôles qui agissent sur une partie de la frontière latérale de la coque sous la condition géométrique suffisante que sa surface moyenne ne s'éloigne « pas trop » d'un plan dans un sens qui est précisé dans la preuve.

We consider the second order evolution equations of the displacement and rotation fields in any points of the middle surface of a shell in Naghdi's formulation. We establish that, with two controls, the exact controllability on part of the lateral boundary is achieved under the sufficient geometrical condition that the middle surface of the shell is “not too far” from a plane in a sense that is made more precise in the proof.

Reçu le : 2009-11-15
Accepté le : 2009-12-30
Publié le : 2010-02-19

DOI : 10.1016/j.crma.2009.12.019

Affiliations des auteurs :

Bernadette Miara ¹ ; Gustavo Perla ^{2, 3}

¹ Université Paris-Est, École supérieure d'ingénieurs en électrotechnique et électronique, département de modélisation et simulation numérique, 2, boulevard Blaise-Pascal, 93160 Noisy-le-Grand, France
² National Laboratory of Scientific Computation LNCC/MCT, Rua Getulio Vargas 333, Quitandinha, Petropolis 25651-070, RJ, Brasil
³ Institute of Mathematics, Federal University of Rio de Janeiro, RJ, P.O. 68530, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

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Bernadette Miara; Gustavo Perla. Exact controllability of Naghdi shells. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 341-346. doi : 10.1016/j.crma.2009.12.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.12.019/

Bibliographie
Cité par

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