Fibre de Milnor motivique à l'infini

Michel Raibaut

doi:10.1016/j.crma.2010.01.008

Géométrie algébrique

Fibre de Milnor motivique à l'infini

Présenté par : Christophe Soulé

Michel Raibaut ¹

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, UMR CNRS 6621, université de Nice-Sophia Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 2, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 419-422.

Résumé
Abstract

Pour une application régulière $f : U \to A^{1}$ à source lisse, nous définissons une fibre de Milnor motivique à l'infini et nous la calculons dans le cas d'un polynôme de Laurent non dégénéré pour son polyèdre de Newton à l'infini.

Given a regular map $f : U \to A^{1}$ on a smooth variety U we define a motivic Milnor fiber at infinity and we compute it in the case of a non-degenerate Laurent polynomial for its Newton polyhedra at infinity.

Reçu le : 2009-12-01
Accepté le : 2010-01-08
Publié le : 2010-03-12

DOI : 10.1016/j.crma.2010.01.008

Affiliations des auteurs :

Michel Raibaut ¹

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, UMR CNRS 6621, université de Nice-Sophia Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 2, France

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Michel Raibaut. Fibre de Milnor motivique à l'infini. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 419-422. doi : 10.1016/j.crma.2010.01.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.01.008/

Bibliographie
Cité par

[1] J. Denef; F. Loeser Geometry on arc spaces of algebraic varieties, Barcelona, 2000 (Progr. Math.), Volume vol. 201, Birkhäuser (2001), pp. 327-348

[2] J. Denef; F. Loeser Motivic Igusa zeta functions, J. Algebraic Geom., Volume 7 (1998), pp. 505-537

[3] R. García López; A. Némethi Hodge numbers attached to a polynomial map, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 49 (1999), pp. 1547-1579

[4] G. Guibert Espaces d'arcs et invariants d'Alexander, Comment. Math. Helv., Volume 77 (2002), pp. 783-820

[5] G. Guibert; F. Loeser; M. Merle Nearby cycles and composition with a nondegenerate polynomial, Internat. Math. Res. Notices, Volume 31 (2005), pp. 1873-1888

[6] G. Guibert; F. Loeser; M. Merle Iterated vanishing cycles, convolution, and a motivic analogue of a conjecture of Steenbrink, Duke Math. J., Volume 132 (2006), pp. 409-457

[7] A.G. Kouchnirenko Polyèdres de Newton et nombres de Milnor, Invent. Math., Volume 32 (1976), pp. 1-31

[8] Y. Matsui; K. Takeuchi Monodromy zeta functions at infinity, Newton polyhedra and constructible sheaves | arXiv

[9] Y. Matsui; K. Takeuchi Monodromy at infinity of polynomial map and mixed Hodge modules | arXiv

[10] A. Némethi; C. Sabbah Semicontinuity of the spectrum at infinity, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, Volume 69 (1999), pp. 25-35

[11] C.A. Peters; J.H.M. Steenbrink Mixed Hodge Structures, Springer-Verlag, 2008

[12] F. Pham Vanishing homologies and the n variable saddlepoint method, Proc. Symp. Pure Math., vol. 40, 1983, pp. 319-333

[13] C. Sabbah Monodromy at infinity and Fourier transform, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Volume 33 (1997), pp. 643-685

[14] M. Saito Mixed Hodge modules, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Volume 26 (1990), pp. 221-333

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