Comptes Rendus
no. 5-6
Probability Theory
The survival probability of a critical branching process in a Markovian random environment
[La probabilité de survie d'un processus de branchement critique en environnement aléatoire Markovien]

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Emile Le Page1 ; Yinna Ye1, 2
1 LMAM, université de Bretagne-Sud, campus de Tohannic, BP 573, 56017 Vannes, France
2 LMPT, UFR sciences et techniques, université François-Rabelais, parc de Grandmont, 37200 Tours, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 301-304.

Dans cette Note, nous montrons d'abord un théorème de la limite locale pour une chaîne semi-Markovienne. Nous appliquons ensuite ce résultat pour étudier le comportement asymptotique de la probabilité de survie d'un processus de branchement critique dans un milieu aléatoire Markovien.

In this Note, we first prove a local limit theorem for a semi-Markov chain and then apply it to study the asymptotic behavior of the survival probability of a critical branching process in Markovian random environment.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.01.014
Emile Le Page 1 ; Yinna Ye 1, 2

1 LMAM, université de Bretagne-Sud, campus de Tohannic, BP 573, 56017 Vannes, France
2 LMPT, UFR sciences et techniques, université François-Rabelais, parc de Grandmont, 37200 Tours, France 
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Emile Le Page; Yinna Ye. The survival probability of a critical branching process in a Markovian random environment. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 301-304. doi : 10.1016/j.crma.2010.01.014. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.01.014/

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