Carleman inequalities for the heat equation in singular domains

Abdelhakim Belghazi; Ferroudja Smadhi; Nawel Zaidi; Ouahiba Zair

doi:10.1016/j.crma.2010.02.007

Optimal control

Carleman inequalities for the heat equation in singular domains
[Inégalités de Carleman pour l'équation de la chaleur dans des domaines singuliers]

Présenté par : Jean-Michel Bony

Abdelhakim Belghazi ¹ ; Ferroudja Smadhi ¹ ; Nawel Zaidi ¹ ; Ouahiba Zair ¹

¹ Faculté de mathématiques, laboratoire AMNEDP, U.S.T.H.B., B.P. 32, El-Alia, 16111 Alger, Algeria

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 277-282.

Résumé
Abstract

On considère le problème de Cauchy associé à l'équation de la chaleur dans un domaine plan avec un coin rentrant puis dans un domaine fissuré. En construisant une fonction poids, on montre un résultat de nulle contrôlabilité grâce à des estimations de type Carleman.

We consider the Cauchy problem associated to the heat equation firstly in a plane domain with a reentrant corner, then in a cracked domain. By constructing a weight function, we show a result of null controllability using Carleman estimates.

Reçu le : 2008-10-22
Accepté le : 2010-02-03
Publié le : 2010-02-21

DOI : 10.1016/j.crma.2010.02.007

Affiliations des auteurs :

Abdelhakim Belghazi ¹ ; Ferroudja Smadhi ¹ ; Nawel Zaidi ¹ ; Ouahiba Zair ¹

¹ Faculté de mathématiques, laboratoire AMNEDP, U.S.T.H.B., B.P. 32, El-Alia, 16111 Alger, Algeria

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Abdelhakim Belghazi; Ferroudja Smadhi; Nawel Zaidi; Ouahiba Zair. Carleman inequalities for the heat equation in singular domains. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 277-282. doi : 10.1016/j.crma.2010.02.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.02.007/

Bibliographie
Cité par

[1] A. Doubova; A. Osses; J.-P. Puel Exact controllability to trajectories for semilinear heat equations with discontinuous diffusion coefficients, ESAIM COCV, Volume 8 (June 2002), p. 621661

[2] E. Fernandez-Cara; S. Guerrero Global Carleman inequalities for parabolic systems and application to controllability, SIAM J. Control Optim., Volume 45 (2006) no. 4, pp. 1395-1446

[3] A. Fursikov; O.Yu. Imanuvilov Controllability of evolution equations, Seoul National Evolution, Korea, Lecture Notes, vol. 34, 1996

[4] P. Grisvard Contrôlabilité exacte des solutions de l'équation des ondes en présence de singularités, J. Maths Pures et Appl., Volume 68 (1989)

Cité par Sources :

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