[Inégalités de Carleman pour l'équation de la chaleur dans des domaines singuliers]
On considère le problème de Cauchy associé à l'équation de la chaleur dans un domaine plan avec un coin rentrant puis dans un domaine fissuré. En construisant une fonction poids, on montre un résultat de nulle contrôlabilité grâce à des estimations de type Carleman.
We consider the Cauchy problem associated to the heat equation firstly in a plane domain with a reentrant corner, then in a cracked domain. By constructing a weight function, we show a result of null controllability using Carleman estimates.
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Abdelhakim Belghazi 1 ; Ferroudja Smadhi 1 ; Nawel Zaidi 1 ; Ouahiba Zair 1
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Abdelhakim Belghazi; Ferroudja Smadhi; Nawel Zaidi; Ouahiba Zair. Carleman inequalities for the heat equation in singular domains. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 277-282. doi : 10.1016/j.crma.2010.02.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.02.007/
[1] Exact controllability to trajectories for semilinear heat equations with discontinuous diffusion coefficients, ESAIM COCV, Volume 8 (June 2002), p. 621661
[2] Global Carleman inequalities for parabolic systems and application to controllability, SIAM J. Control Optim., Volume 45 (2006) no. 4, pp. 1395-1446
[3] Controllability of evolution equations, Seoul National Evolution, Korea, Lecture Notes, vol. 34, 1996
[4] Contrôlabilité exacte des solutions de l'équation des ondes en présence de singularités, J. Maths Pures et Appl., Volume 68 (1989)
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