Comptes Rendus
no. 5-6
Optimal control
Carleman inequalities for the heat equation in singular domains
[Inégalités de Carleman pour l'équation de la chaleur dans des domaines singuliers]

Présenté par : Jean-Michel Bony

Abdelhakim Belghazi1 ; Ferroudja Smadhi1 ; Nawel Zaidi1 ; Ouahiba Zair1
1 Faculté de mathématiques, laboratoire AMNEDP, U.S.T.H.B., B.P. 32, El-Alia, 16111 Alger, Algeria
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 277-282.

On considère le problème de Cauchy associé à l'équation de la chaleur dans un domaine plan avec un coin rentrant puis dans un domaine fissuré. En construisant une fonction poids, on montre un résultat de nulle contrôlabilité grâce à des estimations de type Carleman.

We consider the Cauchy problem associated to the heat equation firstly in a plane domain with a reentrant corner, then in a cracked domain. By constructing a weight function, we show a result of null controllability using Carleman estimates.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2010.02.007
Abdelhakim Belghazi 1 ; Ferroudja Smadhi 1 ; Nawel Zaidi 1 ; Ouahiba Zair 1

1 Faculté de mathématiques, laboratoire AMNEDP, U.S.T.H.B., B.P. 32, El-Alia, 16111 Alger, Algeria 
@article{CRMATH_2010__348_5-6_277_0,
     author = {Abdelhakim Belghazi and Ferroudja Smadhi and Nawel Zaidi and Ouahiba Zair},
     title = {Carleman inequalities for the heat equation in singular domains},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {277--282},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {348},
     number = {5-6},
     year = {2010},
     doi = {10.1016/j.crma.2010.02.007},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Abdelhakim Belghazi
AU  - Ferroudja Smadhi
AU  - Nawel Zaidi
AU  - Ouahiba Zair
TI  - Carleman inequalities for the heat equation in singular domains
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2010
SP  - 277
EP  - 282
VL  - 348
IS  - 5-6
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2010.02.007
LA  - en
ID  - CRMATH_2010__348_5-6_277_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Abdelhakim Belghazi
%A Ferroudja Smadhi
%A Nawel Zaidi
%A Ouahiba Zair
%T Carleman inequalities for the heat equation in singular domains
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2010
%P 277-282
%V 348
%N 5-6
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2010.02.007
%G en
%F CRMATH_2010__348_5-6_277_0
Abdelhakim Belghazi; Ferroudja Smadhi; Nawel Zaidi; Ouahiba Zair. Carleman inequalities for the heat equation in singular domains. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 5-6, pp. 277-282. doi : 10.1016/j.crma.2010.02.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.02.007/

[1] A. Doubova; A. Osses; J.-P. Puel Exact controllability to trajectories for semilinear heat equations with discontinuous diffusion coefficients, ESAIM COCV, Volume 8 (June 2002), p. 621661

[2] E. Fernandez-Cara; S. Guerrero Global Carleman inequalities for parabolic systems and application to controllability, SIAM J. Control Optim., Volume 45 (2006) no. 4, pp. 1395-1446

[3] A. Fursikov; O.Yu. Imanuvilov Controllability of evolution equations, Seoul National Evolution, Korea, Lecture Notes, vol. 34, 1996

[4] P. Grisvard Contrôlabilité exacte des solutions de l'équation des ondes en présence de singularités, J. Maths Pures et Appl., Volume 68 (1989)

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

A Carleman estimate for the two dimensional heat equation with mixed boundary conditions

Tarik Ali Ziane; Hadjer Ouzzane; Ouahiba Zair

C. R. Math (2013)

Null controllability for the semilinear heat equation in a non-smooth domain

Tarik Ali-Ziane; Zahia Ferhoune; Ouahiba Zair

C. R. Math (2015)