Steinberg groups for Jordan pairs

Ottmar Loos; Erhard Neher

doi:10.1016/j.crma.2010.07.012

Algebra/Group Theory

Steinberg groups for Jordan pairs
[Groupes de Steinberg pour les paires de Jordan]

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Ottmar Loos ¹ ; Erhard Neher ²

¹ Fakultät für Mathematik und Informatik, FernUniversität in Hagen, 58097 Hagen, Germany
² Department of Mathematics and Statistics, University of Ottawa, Ottawa, Ontario K1N 6N5, Canada

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 15-16, pp. 839-842.

Résumé
Abstract

Nous annonçons les résultats suivants relatifs aux groupes élémentaires projectifs et aux groupes de Steinberg associés aux paires de Jordan V munies d'une graduation par un système de racines Φ localement fini : Le groupe élémentaire projectif $PE (V)$ est un groupe avec des relations de commutateurs de type Φ par rapport à certains sous-groupes radiciels. Sous des conditions additionnelles faibles, le groupe de Steinberg associé à $PE (V)$ couvre de manière unique chaque extension centrale de $PE (V)$ et il est l'extension centrale universelle de $PE (V)$ si Φ est irréductible et de rang infini.

We announce results on projective elementary groups and on Steinberg groups associated to Jordan pairs V with a grading by a locally finite 3-graded root system Φ: The projective elementary group $PE (V)$ of V is a group with Φ-commutator relations with respect to appropriately defined root subgroups. Under some mild additional conditions, the Steinberg group associated to $PE (V)$ uniquely covers all central extensions of $PE (V)$ and is the universal central extension of $PE (V)$ if Φ is irreducible and has infinite rank.

Reçu le : 2010-06-03
Accepté le : 2010-07-12
Publié le : 2010-07-31

DOI : 10.1016/j.crma.2010.07.012

Affiliations des auteurs :

Ottmar Loos ¹ ; Erhard Neher ²

¹ Fakultät für Mathematik und Informatik, FernUniversität in Hagen, 58097 Hagen, Germany
² Department of Mathematics and Statistics, University of Ottawa, Ottawa, Ontario K1N 6N5, Canada

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Ottmar Loos; Erhard Neher. Steinberg groups for Jordan pairs. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 15-16, pp. 839-842. doi : 10.1016/j.crma.2010.07.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.07.012/

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Cité par Sources :

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