Simplicité abstraite des groupes de Kac–Moody non affines

Pierre-Emmanuel Caprace; Bertrand Rémy

doi:10.1016/j.crma.2006.02.029

Théorie des groupes

Simplicité abstraite des groupes de Kac–Moody non affines

Présenté par : Jacques Tits

Pierre-Emmanuel Caprace ¹ ; Bertrand Rémy ²

¹ Université Libre de Bruxelles, département de mathématiques, CP 216, boulevard du Triomphe, B-1050 Bruxelles, Belgique
² Institut Camille-Jordan, UMR 5208 du CNRS, université de Lyon 1, 21, avenue Claude Bernard, 69622 Villeurbanne cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 8, pp. 539-544.

Résumé
Abstract

Nous annonçons la simplicité des réseaux de Kac–Moody non affines (modulo leur centre). Les groupes en question sont des groupes de Kac–Moody minimaux, définis par Jacques Tits au moyen d'une présentation « à la Steinberg ». Le corps de base est fini, supposé de cardinal supérieur au rang des immeubles sur lesquels ces groupes opèrent naturellement. Nous travaillons dans le contexte combinatoire général des données radicielles jumelées.

We announce the simplicity of non-affine Kac–Moody lattices (modulo center). The groups under consideration are minimal Kac–Moody groups. They were defined by Jacques Tits by means of a presentation à la Steinberg. The ground field is finite, assumed to be of cardinality greater than the rank of the buildings these groups naturally act upon. We work in the general combinatorial context of twin root data.

Reçu le : 2006-02-10
Publié le : 2006-03-20

DOI : 10.1016/j.crma.2006.02.029

Affiliations des auteurs :

Pierre-Emmanuel Caprace ¹ ; Bertrand Rémy ²

¹ Université Libre de Bruxelles, département de mathématiques, CP 216, boulevard du Triomphe, B-1050 Bruxelles, Belgique
² Institut Camille-Jordan, UMR 5208 du CNRS, université de Lyon 1, 21, avenue Claude Bernard, 69622 Villeurbanne cedex, France

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Pierre-Emmanuel Caprace; Bertrand Rémy. Simplicité abstraite des groupes de Kac–Moody non affines. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 8, pp. 539-544. doi : 10.1016/j.crma.2006.02.029. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.02.029/

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