Twisted index theory for foliations

Paulo Carrillo Rouse; Bai-Ling Wang

doi:10.1016/j.crma.2010.10.037

Geometry/Differential Topology

Twisted index theory for foliations
[Théorie de l'indice tordue pour des feuilletages]

Présenté par : Alain Connes

Paulo Carrillo Rouse ¹ ; Bai-Ling Wang ²

¹ Institut de mathématiques de Toulouse, université de Toulouse, 31062 Toulouse cedex 9, France
² Department of Mathematics, Mathematical Sciences Institute, Australian National University, Canberra, ACT 0200, Australia

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 23-24, pp. 1297-1301.

Résumé
Abstract

Nous utilisons le groupoïde tangent de Connes pour définir le morphisme d'indice analytique d'un groupoïde de Lie muni d'un twisting. Lorsque le twisting est trivial, ce morphisme coïncide avec l'indice analytique du groupoïde. Pour le cas de feuilletages, nous montrons un théorème de l'indice longitudinal, nous discutons la construction des morphismes $f_{!}$ et du morphisme d'assemblage à la Baum–Connes.

For any Lie groupoid with a twisting, we define an analytic index morphism using the Connes tangent groupoid. This morphism agrees with the one of the Lie groupoid when the twisting is trivial. We discuss a longitudinal index theorem, geometric cycles, push-forward maps and Baum–Connes assembly maps for foliations with a twisting on the space of leaves.

Reçu le : 2009-09-23
Accepté le : 2010-10-29
Publié le : 2010-11-19

DOI : 10.1016/j.crma.2010.10.037

Affiliations des auteurs :

Paulo Carrillo Rouse ¹ ; Bai-Ling Wang ²

¹ Institut de mathématiques de Toulouse, université de Toulouse, 31062 Toulouse cedex 9, France
² Department of Mathematics, Mathematical Sciences Institute, Australian National University, Canberra, ACT 0200, Australia

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Paulo Carrillo Rouse; Bai-Ling Wang. Twisted index theory for foliations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 23-24, pp. 1297-1301. doi : 10.1016/j.crma.2010.10.037. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.10.037/

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