Biquantization techniques for computing characters of differential operators on Lie groups

Panagiotis Batakidis

doi:10.1016/j.crma.2010.11.012

Lie Algebras/Functional Analysis

Biquantization techniques for computing characters of differential operators on Lie groups
[Techniques de bi-quantification pour le calcul des caractères des opérateurs différentiels sur les groupes de Lie]

Présenté par : Michel Duflo

Panagiotis Batakidis ¹

¹ Department of Mathematics, Aristotle University of Thessaloniki, Konstantinou Karamanli, Panepistimioupoli, 54124 Thessaloniki, Greece

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 5-6, pp. 247-250.

Résumé
Abstract

Nous comparons le caractère de lʼalgèbre $(U (g) / U {(g) h_{λ})}^{h}$ , tel quʼutilisé par Fujiwara et Corwin–Greenleaf, avec le caractère produit par les techniques de bi-quantification appliquées au cas des algèbres de Lie par Cattaneo–Torossian. Nous démontrons que ces deux caractères coïncident, à une algèbre (de spécialisation) plus petite près. Nous discutons également un exemple bien connu et nous obtenons des informations supplémentaires quant à la question de savoir si la symétrisation est un isomorphisme dʼalgèbres.

We compare the character of the algebra $(U (g) / U {(g) h_{λ})}^{h}$ , as used by Fujiwara and Corwin and Greenleaf, with the character produced from biquantization techniques applied in the Lie case by Cattaneo and Torossian. We prove that up to a smaller (specialization) algebra, these two characters are the same. An old example is also treated and it is proved that we now get more information about the question of when the symmetrization is an isomorphism of algebras.

Reçu le : 2010-09-23
Accepté le : 2010-11-10
Publié le : 2010-12-30

DOI : 10.1016/j.crma.2010.11.012

Affiliations des auteurs :

Panagiotis Batakidis ¹

¹ Department of Mathematics, Aristotle University of Thessaloniki, Konstantinou Karamanli, Panepistimioupoli, 54124 Thessaloniki, Greece

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Panagiotis Batakidis. Biquantization techniques for computing characters of differential operators on Lie groups. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 5-6, pp. 247-250. doi : 10.1016/j.crma.2010.11.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.11.012/

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