Comptes Rendus
no. 1-2
Complex Analysis/Analytic Geometry
On complex Banach manifolds similar to Stein manifolds
[Sur une classe de variétés banachiques complexes analogues aux variétés de Stein]

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Imre Patyi1
1 Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta, GA 30303-3083, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 1-2, pp. 43-45.

On donne ici une définition d'une classe de variétés banachiques complexes analogues aux variétés de Stein par leur définition et leurs propriétés. On montre qu'une variété banachique quelconque de cette classe est biholomorphe à une sous-variété banachique complexe fermée et scindée dans un espace de Banach complexe séparable, et réciproquement, qu'une telle sous-variété est bien toujours membre de la classe.

We give an abstract definition, similar to the axioms of a Stein manifold, of a class of complex Banach manifolds in such a way that a manifold belongs to the class if and only if it is biholomorphic to a closed split complex Banach submanifold of a separable Banach space.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.11.020
Imre Patyi 1

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Imre Patyi. On complex Banach manifolds similar to Stein manifolds. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 1-2, pp. 43-45. doi : 10.1016/j.crma.2010.11.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.11.020/

[1] L. Lempert Plurisubharmonic domination, J. Amer. Math. Soc., Volume 17 (2004), pp. 361-372

[2] L. Lempert; I. Patyi Analytic sheaves in Banach spaces, Ann. Sci. École Norm. Sup. Sér. 4, Volume 40 (2007), pp. 453-486

[3] I. Patyi, On holomorphic domination, I, , Bull. Sci. Math., , in press. | arXiv | DOI

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