Comptes Rendus
no. 1-2
Probabilités
Convergence du processus de sommes partielles vers un processus de Lévy pour les suites associées
[Convergence of partial sum processes to Lévy processes for associated sequences]

Presented by: Michel Talagrand

Sana Louhichi1; Emmanuel Rio2
1 UMR 5525 CNRS, université Joseph-Fourier, laboratoire Jean-Kuntzmann, tour I.R.M.A., 51, rue des mathématiques, BP 53, 38041 Saint Martin d'Hères cedex, France
2 UMR 8100 CNRS, université de Versailles Saint-Quentin en Yvelines, laboratoire de mathématiques, bâtiment Fermat, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 1-2, pp. 89-91.

In this Note we prove that, if for a suitably normalized version of the partial-sum process associated to a strictly stationary and associated sequence of real-valued random variables, the finite dimensional convergence to a Lévy stable motion holds, then the partial-sum process converges to this Lévy stable motion in the M1-topology of Skorohod.

Dans cette Note, nous montrons que pour les suites de variables aléatoires réelles, associées et strictement stationnaires, la convergence des marginales de dimensions finies du processus des sommes partielles convenablement normalisé vers celles d'un processus de Lévy stable implique sa convergence vers ce processus de Lévy stable, sous la M1-topologie de Skorohod.

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DOI: 10.1016/j.crma.2010.12.001

Sana Louhichi 1; Emmanuel Rio 2

1 UMR 5525 CNRS, université Joseph-Fourier, laboratoire Jean-Kuntzmann, tour I.R.M.A., 51, rue des mathématiques, BP 53, 38041 Saint Martin d'Hères cedex, France
2 UMR 8100 CNRS, université de Versailles Saint-Quentin en Yvelines, laboratoire de mathématiques, bâtiment Fermat, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles cedex, France 
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Sana Louhichi; Emmanuel Rio. Convergence du processus de sommes partielles vers un processus de Lévy pour les suites associées. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 1-2, pp. 89-91. doi : 10.1016/j.crma.2010.12.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.12.001/

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Cited by Sources:

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