Décomposition locale d'une structure bihamiltonienne en produit Kronecker-symplectique

Francisco-Javier Turiel

doi:10.1016/j.crma.2010.11.022

Géométrie différentielle

Décomposition locale d'une structure bihamiltonienne en produit Kronecker-symplectique
[Local decomposition into a Kronecker-symplectic product of a bihamiltonian structure]

Presented by: Charles-Michel Marle

Francisco-Javier Turiel ¹

¹ Geometría y Topología, Facultad de Ciencias, Campus de Teatinos, 29071 Málaga, Espagne

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 1-2, pp. 85-87.

Abstract
Résumé

One shows that, around every point of a dense open set, a real analytic or holomorphic bihamiltonian structure decomposes into a Kronecker-symplectic product if a necessary condition on the characteristic polynomial of the symplectic factor holds.

On montre qu'au voisinage de chaque point d'un ouvert dense, une structure bihamiltonienne, analytique réelle ou holomorphe, se décompose en un produit Kronecker-symplectique, lorsqu' une condition nécessaire portant sur le polynôme caractéristique du facteur symplectique est satisfaite.

Received: 2010-10-25
Accepted: 2010-11-19
Published online: 2010-12-28

DOI: 10.1016/j.crma.2010.11.022

Author's affiliations:

Francisco-Javier Turiel ¹

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AU  - Francisco-Javier Turiel
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Francisco-Javier Turiel. Décomposition locale d'une structure bihamiltonienne en produit Kronecker-symplectique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 1-2, pp. 85-87. doi : 10.1016/j.crma.2010.11.022. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.11.022/

References
Cited by

[1] I.M. Gelfand; I. Zakharevich On the local geometry of a bihamiltonian structure (L. Corwin et al., eds.), The Gelfand Seminars, 1990–1992, Birkhäuser, Basel, 1993, pp. 51-112

[2] F. Magri A simple model of integrable hamiltonian equations, J. Math. Phys., Volume 19 (1978), pp. 1156-1162

[3] F.J. Turiel On the local theory of Veronese webs | arXiv

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