Comptes Rendus
Statistique/Économie mathématique
Estimation des ordres de modèles ARMA faibles multivariés
[Estimating the orders of weak multivariate ARMA models]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 11-12, pp. 695-698.

In this Note, we consider the problem of order selection of vector autoregressive moving-average (VARMA) models under the assumption that the errors are uncorrelated, but not necessarily independent. These models are called weak VARMA by opposition to the standard VARMA models, also called strong VARMA models, in which the error terms are supposed to be iid. This selection is based on minimizing an information criterion, especially that introduced by Akaike. The theoretical foundations of the Akaike information criterion (AIC) are not more established when the iid assumption on the noise is relaxed. We propose a modified AIC criterion, and which may be very different from the standard AIC criterion.

Dans cette Note, nous considérons le problème de sélection des ordres de modèles ARMA multivarié (VARMA) avec innovations linéaires non corrélées mais non nécessairement indépendantes. Ces modèles sont appelés VARMA faibles. Par opposition, nous appelons VARMA forts les modèles utilisés habituellement dans la littérature dans lesquels le terme dʼerreur est supposé être un bruit iid. Cette sélection est fondée sur la minimisation dʼun critère dʼinformation, notamment celui introduit par Akaike (AIC pour Akaikeʼs Information Criterion). Les fondements théoriques de ce critère AIC ne sont plus établis lorsque lʼhypothèse de bruit iid est relâchée. Afin de remédier à ce problème, nous proposons un critère AIC modifié, et qui peut être très différent du critère AIC standard.

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DOI: 10.1016/j.crma.2011.04.012

Yacouba Boubacar Mainassara 1

1 Université Lille III, EQUIPPE, BP 60 149, 59653 Villeneuve dʼAscq cedex, France
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Yacouba Boubacar Mainassara. Estimation des ordres de modèles ARMA faibles multivariés. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 11-12, pp. 695-698. doi : 10.1016/j.crma.2011.04.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.04.012/

[1] H. Akaike Information theory and an extension of the maximum likelihood principle (B.N. Petrov; F. Csáki, eds.), 2nd International Symposium on Information Theory, Akadémia Kiado, Budapest, 1973, pp. 267-281

[2] Y. Boubacar Mainassara; C. Francq Estimating structural VARMA models with uncorrelated but non-independent error terms, Journal of Multivariate Analysis, Volume 102 (2011), pp. 496-505

[3] D.F. Findley, The overfitting principles supporting AIC, Statistical Research Division Report RR 93/04, Bureau of the Census, 1993.

[4] C.M. Hurvich; C.-L. Tsai Regression and time series model selection in small samples, Biometrika, Volume 76 (1989), pp. 297-307

[5] C.M. Hurvich; C.-L. Tsai A corrected Akaïke information criterion for vector autoregressive model selection, Journal of Time Series Analysis, Volume 14 (1993), pp. 271-279

Cited by Sources:

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