Wiener chaos and uniqueness for stochastic transport equation

Mario Maurelli

doi:10.1016/j.crma.2011.05.006

Partial Differential Equations/Probability Theory

Wiener chaos and uniqueness for stochastic transport equation
[Chaos de Wiener et unicité pour lʼéquation de transport stochastique]

Présenté par : the Editorial Board

Mario Maurelli ¹

¹ Scuola Normale Superiore, Piazza dei Cavalieri 7, 56126 Pisa, Italy

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 11-12, pp. 669-672.

Résumé
Abstract

On prouve un résultat dʼunicité pour lʼéquation de transport linéaire stochastique (STLE), sans aucune hypothèse de type $W^{1, 1}$ ou BV sur le coefficient, qui est nécessaire pour lʼéquation déterministe correspondante. On utilise la décomposition en chaos de Wiener pour passer de la STLE à une équation de transport du second ordre déterministe avec la propriété dʼunicité.

We prove a uniqueness result for the stochastic transport linear equation (STLE), without any $W^{1, 1}$ or BV hypothesis on the coefficient, which is needed for the corresponding deterministic equation. We use Wiener chaos decomposition to pass from the STLE to a deterministic second-order transport equation with uniqueness property.

Reçu le : 2011-02-23
Accepté le : 2011-05-10
Publié le : 2011-06-01

DOI : 10.1016/j.crma.2011.05.006

Affiliations des auteurs :

Mario Maurelli ¹

¹ Scuola Normale Superiore, Piazza dei Cavalieri 7, 56126 Pisa, Italy

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Mario Maurelli. Wiener chaos and uniqueness for stochastic transport equation. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 11-12, pp. 669-672. doi : 10.1016/j.crma.2011.05.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.05.006/

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