Comptes Rendus
no. 15-16
Partial Differential Equations/Optimal Control
Factorization of linear elliptic boundary value problems in non-cylindrical domains
[Factorisation de problèmes aux limites linéaires elliptiques dans un domaine non cylindrique]

Présenté par : the Editorial Board

Jacques Henry1 ; Bento Louro2 ; Maria do Céu Soares2
1 INRIA Bordeaux Sud Ouest, IMB, université Bordeaux 1, 351, cours de la libération, 33405 Talence cedex, France
2 CMA, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa, 2829-516 Caparica, Portugal
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 15-16, pp. 879-882.

Nous présentons une méthode de factorisation de problèmes aux limites elliptiques linéaires dans un domaine non cylindrique. On associe au problème elliptique un problème de contrôle qui en fournit une régularisation. La technique de changement de variables est utilisée pour étudier ce problème de contrôle.

We present a method of factorization for linear elliptic boundary value problems considered in non-cylindrical domains. We associate a control problem to the boundary value problem which regularizes it. The technique of change of variables is used to study this problem.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.07.003

Jacques Henry 1 ; Bento Louro 2 ; Maria do Céu Soares 2

1 INRIA Bordeaux Sud Ouest, IMB, université Bordeaux 1, 351, cours de la libération, 33405 Talence cedex, France
2 CMA, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa, 2829-516 Caparica, Portugal 
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Jacques Henry; Bento Louro; Maria do Céu Soares. Factorization of linear elliptic boundary value problems in non-cylindrical domains. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 15-16, pp. 879-882. doi : 10.1016/j.crma.2011.07.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.07.003/

[1] E. Angel; R. Bellman Dynamic Programming and Partial Differential Equations, Academic Press, 1971

[2] N. Bouarroudj; J. Henry; B. Louro; M. Orey On a direct study of an operator Riccati equation appearing in boundary value problems factorization, Applied Mathematical Sciences, Volume 46 (2008) no. 2, pp. 2247-2257

[3] G. Da Prato; J.P. Zolésio An optimal control problem for a parabolic equation in non cylindrical domains, Systems & Control Letters, Volume 11 (1988), pp. 73-77

[4] J. Henry; A.M. Ramos Factorization of second order elliptic boundary value problems by dynamic programming, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, Volume 59 (2004), pp. 629-647

[5] J.L. Lions Contrôle optimal de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles, Dunod, 1968

[6] J.L. Lions; E. Magenes Problèmes aux limites non homogènes et applications, vol. 1, Dunod, 1968

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