[Shape optimization for a time-dependent 4th-order equation in a dislocation model]
A simple novel thermodynamic model is given to describe the evolution of a dislocation phase in a single crystal. The main result is the expression of a configurational force acting on the dislocation front and driving the dislocated region to vanish, under a stable dissipative process. This force depends on the curvature of the front and on the (scalar) curvature of the underlying non-Riemannian metric.
Nous présentons un modèle thermodynamique simple et inédit pour décrire lʼévolution dʼune phase cristalline disloquée dans un monocristal et analysons la force configurationnelle exercée à lʼinterface, cabable de déplacer le front de cette zone à travers un processus dissipatif stable. Cette force dépend de la courbure (moyenne) de lʼinterface mais aussi de la courbure (de Gauss) de la métrique non Riemannienne sous-jacente.
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Nicolas Van Goethem 1
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Nicolas Van Goethem. Variation de forme pour une équation instationnaire du 4ème ordre dans un modèle de dislocations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 15-16, pp. 923-927. doi : 10.1016/j.crma.2011.07.023. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.07.023/
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