Comptes Rendus
no. 23-24
Analyse numérique
Sur lʼusage de la formule de Cauchy–Binet dans les démonstrations de convergence de lʼalgorithme QR tri-diagonal avec décalages

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Michel Cuer1
1 Institut de mathématiques et de modélisation de Montpellier, CNRS UMR 5149, équipe ACSIOM, université Montpellier 2, case courrier 051, 34095 Montpellier cedex 5, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 23-24, pp. 1293-1296.

Au moyen de la formule de Cauchy–Binet, on montre quʼil est possible de simplifier les preuves de convergence de lʼalgorithme QR tri-diagonal avec décalages dues à Wilkinson (1968) [12], Hoffmann–Parlett (1978, 1998) [3,7] et Jiang–Zhang (1985) [4], y compris les résultats de convergence quadratique ou cubique.

Using the Cauchy–Binet formula, one shows that it is possible to simplify the convergence proofs of the tridiagonal QR algorithm with shifts due to Wilkinson (1968) [12], Hoffmann–Parlett (1978, 1998) [3,7], and Jiang–Zhang (1985) [4], including the quadratic or cubic convergence results.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.10.026
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1 Institut de mathématiques et de modélisation de Montpellier, CNRS UMR 5149, équipe ACSIOM, université Montpellier 2, case courrier 051, 34095 Montpellier cedex 5, France 
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