Comptes Rendus
Statistique
Sur la régression quantile pour variable explicative fonctionnelle : Cas des données spatiales
[On the quantile regression when the regressor is functional: Spatial data case]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 23-24, pp. 1287-1291.

In this Note, we study the spatial relation between a real random variable Y and a functional variable X via conditional quantiles estimation. More precisely, we consider a random filed (Zi=(Xi,Yi)iNN,N1) with same law as (X,Y) and we establish the p-mean consistency of the kernel estimate of the conditional quantile of Yi given Xi.

Dans cette Note, nous étudions la liaison entre une variable aléatoire réelle Y et une variable fonctionnelle X via lʼestimation de quantiles conditionnels. Plus précisément, nous considérons un champ aléatoire (Zi=(Xi,Yi)iNN,N1) de même loi que (X,Y) et nous établissons la convergence en moyenne dʼordre p dʼun estimateur à noyau du quantile conditionnel de Yi sachant Xi.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2011.10.025
Sophie Dabo-Niang 1; Zoulikha Kaid 1, 2; Ali Laksaci 2

1 Laboratoire EQUIPPE, maison de la recherche, université Lille3, BP 60149, 59653 Villeneuve dʼAscq cedex, France
2 Laboratoire de Mathématiques, Université Djilali Liabes, BP 89, Sidi Bel Abbes, 22000, Algérie
@article{CRMATH_2011__349_23-24_1287_0,
     author = {Sophie Dabo-Niang and Zoulikha Kaid and Ali Laksaci},
     title = {Sur la r\'egression quantile pour variable explicative fonctionnelle : {Cas} des donn\'ees spatiales},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1287--1291},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {349},
     number = {23-24},
     year = {2011},
     doi = {10.1016/j.crma.2011.10.025},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Sophie Dabo-Niang
AU  - Zoulikha Kaid
AU  - Ali Laksaci
TI  - Sur la régression quantile pour variable explicative fonctionnelle : Cas des données spatiales
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2011
SP  - 1287
EP  - 1291
VL  - 349
IS  - 23-24
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2011.10.025
LA  - fr
ID  - CRMATH_2011__349_23-24_1287_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Sophie Dabo-Niang
%A Zoulikha Kaid
%A Ali Laksaci
%T Sur la régression quantile pour variable explicative fonctionnelle : Cas des données spatiales
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2011
%P 1287-1291
%V 349
%N 23-24
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2011.10.025
%G fr
%F CRMATH_2011__349_23-24_1287_0
Sophie Dabo-Niang; Zoulikha Kaid; Ali Laksaci. Sur la régression quantile pour variable explicative fonctionnelle : Cas des données spatiales. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 23-24, pp. 1287-1291. doi : 10.1016/j.crma.2011.10.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2011.10.025/

[1] A. Abdi; S. Abdi; S. Dabo-Niang; A. Diop P-mean consistency of a nonparametric conditional quantile estimator for random fields, Math. Methods Statist., Volume 19 (2010), pp. 1-21

[2] S. Dabo-Niang; A.-F. Yao Kernel regression estimation for continuous spatial processes, Math. Methods Statist., Volume 16 (2007), pp. 298-317

[3] S. Dabo-Niang, A. Laksaci, Nonparametric quantile regression estimation for functional dependent data, Comm. Statist. Theory Methods (2011), in press.

[4] S. Dabo-Niang; B. Thiam L1 consistency of a kernel estimate of spatial conditional quantile, Statist. Probab. Lett., Volume 80 (2010), pp. 1447-1458

[5] M. Ezzahrioui; E. Ould-Said Asymptotic results of the kernel estimator of the conditional quantile in the normed space under α-mixing hypothesis, Comm. Statist. Theory Methods, Volume 37 (2008), pp. 2735-2759

[6] F. Ferraty; Ph. Vieu Nonparametric Functional Data Analysis, Springer Series in Statistics, Springer, New York, 2006

[7] A. Gannoun; J. Saracco; J.K. Yu Nonparametric prediction by conditional median and quantiles, J. Statist. Plann. Inference, Volume 117 (2003), pp. 207-223

[8] X. Guyon Estimation dʼun champ par pseudo-vraisemblance conditionnelle : Etude asymptotique et application au cas Markovien, Proceedings of the Sixth Franco-Belgian Meeting of Statisticians, 1987

[9] M. Hallin; Z. Lu; K. Yu Local linear spatial quantile regression, Bernouilli, Volume 15 (2009), pp. 659-686

[10] T. Honda Nonparametric estimation of a conditional quantile for α-mixing processes, Ann. Inst. Statist. Math., Volume 52 (2000), pp. 459-470

[11] A. Laksaci; F. Maref Estimation non paramétrique de quantiles conditionnels pour des variables fonctionnelles spatialement dépendantes, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 347 (2009), pp. 1075-1080

[12] C.J. Stone Consistent nonparametric regression. Discussion, Ann. Statist., Volume 5 (1977), pp. 595-645

[13] L.T. Tran Kernel density estimation on random fields, J. Multivariate Anal., Volume 34 (1990), pp. 37-53

Cited by Sources:

Comments - Policy


Articles of potential interest

Estimation non paramétrique de quantiles conditionnels pour des variables fonctionnelles spatialement dépendantes

Ali Laksaci; Fouzia Maref

C. R. Math (2009)


On nonparametric conditional quantile estimation for non-stationary spatial processes

Serge Hippolyte Arnaud Kanga; Ouagnina Hili; Sophie Dabo-Niang

C. R. Math (2023)


Note on conditional quantiles for functional ergodic data

Fatima Benziadi; Ali Laksaci; Fethallah Tebboune

C. R. Math (2016)