La notion de transformée en ridelettes est étendue aux fonctionnelles de Wiener. Si la propriété de reconstruction nʼest pas vérifiée, on approche néanmoins une fonctionnelle de Wiener à lʼaide de sa transformée et nous donnons une application à la caractérisation de sa régularité.
The ridgelet transform is extended to Wiener functionals. Even if the reconstruction property is not satisfied, we still approximate a Wiener functional with the help of its transform and we give an application to its regularity.
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Claude Martias 1
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Claude Martias. La transformée en ridelettes pour les fonctionnelles de Wiener. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 5-6, pp. 259-262. doi : 10.1016/j.crma.2012.03.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.03.002/
[1] Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 1992
[2] D.L. Donoho, Non-linear solution of linear inverse problems via wavelet–vaguelettes decomposition, Tech. Report, Sept. Statistics, Standford Univ., 1992.
[3] Ondelettes, Ondelettes et Opérateurs. II. Opérateurs de Calderon–Zygmund, Hermann, Paris, 1990
[4] Les « fonctions caractéristiques » des distributions sur lʼespace de Wiener (J. Azema; P.A. Meyer; M. Yor, eds.), Séminaire de Probabilités XV, Lecture Notes in Math., vol. 1485, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 1991
[5] An Introduction to Analysis on Wiener Space, Lecture Notes in Math., vol. 1610, Springer, 1995
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