Comptes Rendus
no. 13-14
Statistique
Estimation par le minimum de distance de Hellinger dʼun processus ARFIMA

Présenté par : le Comité de rédaction

Amadou Kamagate1, 2 ; Ouagnina Hili2
1 Université dʼAbobo-Adjamé, Abidjan, Côte dʼIvoire
2 Laboratoire de mathématiques et des nouvelles technologies de lʼinformation, Institut National Polytechnique Houphouët-Boigny de Yamoussoukro, BP 1911, Yamoussoukro, Côte dʼIvoire
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 13-14, pp. 721-725.

Dans cette Note, nous définissons lʼestimateur du minimum de distance de Hellinger dʼun processus ARFIMA (AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average). Lʼestimateur minimise la distance de Hellinger entre la fonction de densité de probabilité de lʼinnovation du processus et une fonction aléatoire paramétrée. Sous certaines conditions, nous établissons les propriétés asymptotiques de cet estimateur.

In this Note, we determine the minimum Hellinger distance estimate of an ARFIMA (AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average) process. The estimate minimizes the Hellinger distance between the probability density function of the innovation of the process and a parameterized random function. Under some assumptions, we establish the asymptotic properties of this estimate.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.07.005
Amadou Kamagate 1, 2 ; Ouagnina Hili 2

1 Université dʼAbobo-Adjamé, Abidjan, Côte dʼIvoire
2 Laboratoire de mathématiques et des nouvelles technologies de lʼinformation, Institut National Polytechnique Houphouët-Boigny de Yamoussoukro, BP 1911, Yamoussoukro, Côte dʼIvoire 
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Amadou Kamagate; Ouagnina Hili. Estimation par le minimum de distance de Hellinger dʼun processus ARFIMA. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 13-14, pp. 721-725. doi : 10.1016/j.crma.2012.07.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.07.005/

[1] R. Beran Minimum Hellinger distance estimates for parametric models, The Annals of Statistics, Volume 5 (1977) no. 3, pp. 445-463

[2] O. Hili On the estimation of nonlinear time series models, Stochastics and Stochastics Reports, Volume 52 (1995), pp. 207-226

[3] L. Mayoral Minimum distance estimation of stationary and non-stationary ARFIMA processes, Econometrics Journal, Volume 10 (2007), pp. 124-148

[4] M. Odaki On the invertibility of fractionally differenced ARIMA processes, Biometrika, Volume 80 (1993), pp. 703-709

[5] B.L.S. Prakasa Rao Nonparametric Functional Estimation, Academic Press, New York, 1983

[6] W.B. Wu; J. Mielniczuk Kernel density estimation for linear process, The Annals of Statistics, Volume 30 (2002), pp. 1441-1459

Cité par Sources :

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