Nous considérons lʼestimateur à noyau de la fonction de régression lorsque la variable réponse est dans un espace de Banach et la variable explicative est à valeurs dans un espace semi-métrique. En considérant des observations β-mélangeantes, on établit la vitesse de convergence presque complète de lʼestimateur construit.
We consider a kernel estimate of the regression when the response variable is in a Banach space and the explanatory variable takes its values in a semi-metric space. Our main result states the almost complete convergence (with rate) of the constructed estimate when the sample considered is a β-mixing sequence.
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Frédéric Ferraty; Ali Laksaci; Amel Tadj; Philippe Vieu. Estimation de la fonction de régression pour variable explicative et réponse fonctionnelles dépendantes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 13-14, pp. 717-720. doi : 10.1016/j.crma.2012.07.014. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.07.014/
[1] Geometric absolute regularity of Banach space-valued autoregressive processes, Statist. Probab. Lett., Volume 60 (2002), pp. 241-252
[2] Linear Processes in Function Spaces: Theory and Applications, Lecture Notes in Statist., vol. 149, Springer, 2000
[3] Nonparametric prediction of a Hilbert-space valued random variable, Stochastic Process. Appl., Volume 19 (1985), pp. 271-280
[4] The Oxford Handbook of Functional Data Analysis, Oxford University Press, 2011
[5] Nonparametric Functional Data Analysis. Theory and Practice, Springer, New York, 2006
[6] Kernel regression with functional response, Electron. J. Stat., Volume 5 (2011), pp. 159-171
[7] Regression when both response and predictor are functions, J. Multivariate Anal., Volume 109 (2012), pp. 10-28
[8] Uniform consistency of a class of regression function estimators for Banach-space valued random variable, Statist. Probab. Lett., Volume 10 (1990), pp. 145-149
[9] Applied Functional Data Analysis: Methods and Case Studies, Springer, New York, 2002
[10] Approximation et inégalités exponentielles pour les sommes de vecteurs aléatoires dépendants, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 334 (2002), pp. 149-154
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
Estimation non paramétrique du mode conditionnel pour variable explicative fonctionnelle
Sophie Dabo-Niang; Ali Laksaci
C. R. Math (2007)
Estimation non paramétrique de la régression avec variable explicative dans un espace métrique
Sophie Dabo-Niang; Noureddine Rhomari
C. R. Math (2003)
Régression non-paramétrique pour des variables aléatoires fonctionnelles mélangeantes
Frédéric Ferraty; Aldo Goia; Philippe Vieu
C. R. Math (2002)