Comptes Rendus
Statistique
Estimation de la fonction de régression pour variable explicative et réponse fonctionnelles dépendantes
[Nonparametric regression for functional response and functional regressor under dependance]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 13-14, pp. 717-720.

We consider a kernel estimate of the regression when the response variable is in a Banach space and the explanatory variable takes its values in a semi-metric space. Our main result states the almost complete convergence (with rate) of the constructed estimate when the sample considered is a β-mixing sequence.

Nous considérons lʼestimateur à noyau de la fonction de régression lorsque la variable réponse est dans un espace de Banach et la variable explicative est à valeurs dans un espace semi-métrique. En considérant des observations β-mélangeantes, on établit la vitesse de convergence presque complète de lʼestimateur construit.

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DOI: 10.1016/j.crma.2012.07.014

Frédéric Ferraty 1; Ali Laksaci 2; Amel Tadj 2; Philippe Vieu 1

1 Institut de mathématiques de Toulouse, université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse, France
2 Laboratoire de mathématiques, université Djilali-Liabes, BP 89, Sidi Bel Abbes, 22000, Algérie
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Frédéric Ferraty; Ali Laksaci; Amel Tadj; Philippe Vieu. Estimation de la fonction de régression pour variable explicative et réponse fonctionnelles dépendantes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 13-14, pp. 717-720. doi : 10.1016/j.crma.2012.07.014. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.07.014/

[1] A. Allam; T. Mourid Geometric absolute regularity of Banach space-valued autoregressive processes, Statist. Probab. Lett., Volume 60 (2002), pp. 241-252

[2] D. Bosq Linear Processes in Function Spaces: Theory and Applications, Lecture Notes in Statist., vol. 149, Springer, 2000

[3] D. Bosq; M. Delecroix Nonparametric prediction of a Hilbert-space valued random variable, Stochastic Process. Appl., Volume 19 (1985), pp. 271-280

[4] F. Ferraty; Y. Romain The Oxford Handbook of Functional Data Analysis, Oxford University Press, 2011

[5] F. Ferraty; P. Vieu Nonparametric Functional Data Analysis. Theory and Practice, Springer, New York, 2006

[6] F. Ferraty; A. Laksaci; A. Tadj; P. Vieu Kernel regression with functional response, Electron. J. Stat., Volume 5 (2011), pp. 159-171

[7] F. Ferraty; I. Van Keilegom; P. Vieu Regression when both response and predictor are functions, J. Multivariate Anal., Volume 109 (2012), pp. 10-28

[8] J.P. Lecoutre Uniform consistency of a class of regression function estimators for Banach-space valued random variable, Statist. Probab. Lett., Volume 10 (1990), pp. 145-149

[9] J.O. Ramsay; B.W. Silverman Applied Functional Data Analysis: Methods and Case Studies, Springer, New York, 2002

[10] N. Rhomari Approximation et inégalités exponentielles pour les sommes de vecteurs aléatoires dépendants, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 334 (2002), pp. 149-154

Cited by Sources:

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