Synchronisation exacte dʼun système couplé dʼéquations des ondes par des contrôles frontières de Dirichlet

Tatsien Li; Bopeng Rao

doi:10.1016/j.crma.2012.09.007

Contrôle optimal/Équations aux dérivées partielles

Synchronisation exacte dʼun système couplé dʼéquations des ondes par des contrôles frontières de Dirichlet

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Tatsien Li ^1,² ; Bopeng Rao ³

¹ School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433, China
² Nonlinear Mathematical Modeling and Methods Laboratory; Shanghai Key Laboratory for Contemporary Applied Mathematics, Shanghai, China
³ Institut de recherche mathématique avancée, université de Strasbourg, 67084 Strasbourg, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 15-16, pp. 767-772.

Résumé
Abstract

Dans cette Note, nous étudions la synchronisation exacte dʼun système couplé dʼéquations des ondes par des contrôles frontières de Dirichlet et diverses idées connexes sont introduites. En utilisant la nulle contrôlabilité exacte dʼun système réduit couplé, et sous certaines conditions de compatibilité, nous avons établi la synchronisation exacte, la synchronisation exacte par groupes, et la nulle contrôlabilité et la synchronisation exacte par groupes, au moyen de contrôles convenables.

In this Note, the exact synchronization for a coupled system of wave equations with Dirichlet boundary controls and some related concepts are introduced. By means of the exact null controllability of a reduced coupled system, under certain conditions of compatibility, the exact synchronization, the exact synchronization by groups, and the exact null controllability and synchronization by groups are all realized by suitable boundary controls.

Reçu le : 2012-08-29
Accepté le : 2012-09-14
Publié le : 2012-08-01

DOI : 10.1016/j.crma.2012.09.007

Affiliations des auteurs :

Tatsien Li ^{1, 2} ; Bopeng Rao ³

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Tatsien Li; Bopeng Rao. Synchronisation exacte dʼun système couplé dʼéquations des ondes par des contrôles frontières de Dirichlet. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 15-16, pp. 767-772. doi : 10.1016/j.crma.2012.09.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.09.007/

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