Error estimate for a 1D–2D finite volume scheme. Comparison with a standard scheme on a 2D non-admissible mesh

Marie-Claude Viallon

doi:10.1016/j.crma.2013.01.011

Partial Differential Equations/Numerical Analysis

Error estimate for a 1D–2D finite volume scheme. Comparison with a standard scheme on a 2D non-admissible mesh
[Estimation dʼerreur pour un schéma volumes finis 1D–2D. Comparaison avec un schéma standard sur un maillage 2D non admissible]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Marie-Claude Viallon ¹

¹ Université de Lyon, UMR CNRS 5208, université Jean-Monnet, institut Camille-Jordan, faculté des sciences et techniques, 23, rue du Docteur-Paul-Michelon, 42023 Saint-Étienne cedex 2, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 1-2, pp. 47-51.

Résumé
Abstract

On étudie un schéma volumes finis hybride pour résoudre un problème posé dans un domaine où la dimension en espace est différente dʼune zone à lʼautre. Pour un problème modèle linéaire 1D–2D, nous définissons une norme $H^{1}$ discrète 1D–2D adaptée, et nous établissons une estimation dʼerreur dans cette norme. Nous comparons le schéma hybride avec un schéma standard appliqué sur un maillage 2D non admissible.

We study a hybrid finite volume scheme to solve a problem set in a domain consisting of several zones of different dimensions in space. For a linear 1D–2D model problem, we define a specific $H^{1}$ discrete norm and we state an error estimate in this norm. We compare the hybrid scheme to a classical scheme used on a 2D non-admissible mesh.

Reçu le : 2012-06-11
Accepté le : 2013-01-23
Publié le : 2013-01-01

DOI : 10.1016/j.crma.2013.01.011

Affiliations des auteurs :

Marie-Claude Viallon ¹

¹ Université de Lyon, UMR CNRS 5208, université Jean-Monnet, institut Camille-Jordan, faculté des sciences et techniques, 23, rue du Docteur-Paul-Michelon, 42023 Saint-Étienne cedex 2, France

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Marie-Claude Viallon. Error estimate for a 1D–2D finite volume scheme. Comparison with a standard scheme on a 2D non-admissible mesh. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 1-2, pp. 47-51. doi : 10.1016/j.crma.2013.01.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.01.011/

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