Lʼanneau de cohomologie des variétés de Seifert

Anne Bauval; Claude Hayat

doi:10.1016/j.crma.2013.02.008

Algèbre homologique/Topologie

Lʼanneau de cohomologie des variétés de Seifert
[The cohomology ring structure of Seifert manifolds]

Presented by: le Comité de rédaction

Anne Bauval ¹; Claude Hayat ¹

¹ IMT, UMR 5219, université Toulouse-3, 31062 Toulouse cedex 9, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 3-4, pp. 81-85.

Abstract
Résumé

The subdivision of the cell decomposition of a Seifert manifold yields a Δ-simplicial decomposition and a quasi-isomorphism. We exhibit Δ-simplicial cocycles that lift the usual cellular generators of the cohomology of the manifold. Applying the Alexander–Whitney formula, this allows one to describe explicitly the cohomology ring structure of this Seifert manifold with coefficients in $Z / p Z$ , p prime.

En subdivisant une décomposition cellulaire dʼune variété de Seifert, on obtient une décomposition Δ-simpliciale et un quasi-isomorphisme. On exhibe des cocycles Δ-simpliciaux qui relèvent les générateurs cellulaires usuels de la cohomologie de la variété. Il ne reste plus quʼà appliquer la formule dʼAlexander–Whitney pour décrire explicitement la structure dʼanneau de cohomologie à coefficients dans $Z / p Z$ , avec p premier, de cette variété de Seifert.

Received: 2011-02-04
Accepted: 2013-02-13
Published online: 2013-02-01

DOI: 10.1016/j.crma.2013.02.008

Author's affiliations:

Anne Bauval ¹; Claude Hayat ¹

¹ IMT, UMR 5219, université Toulouse-3, 31062 Toulouse cedex 9, France

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Anne Bauval; Claude Hayat. Lʼanneau de cohomologie des variétés de Seifert. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 3-4, pp. 81-85. doi : 10.1016/j.crma.2013.02.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.02.008/

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Cited by Sources:

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