For every orderer pair of integer numbers , such that , we construct a birational map defined by homogeneous polynomials of degree d whose inverse map is defined by homogeneous polynomials of degree e.
Pour chaque paire ordonnée dʼentiers satisfaisant et , nous construisons une application birationnelle définie par des formes de degrés d, dont lʼapplication inverse est définie par des formes de degré e.
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Ivan Pan 1
@article{CRMATH_2013__351_11-12_467_0, author = {Ivan Pan}, title = {On {Cremona} transformations of $ {\mathbb{P}}^{3}$ with all possible bidegrees}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {467--469}, publisher = {Elsevier}, volume = {351}, number = {11-12}, year = {2013}, doi = {10.1016/j.crma.2013.06.003}, language = {en}, }
Ivan Pan. On Cremona transformations of $ {\mathbb{P}}^{3}$ with all possible bidegrees. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 11-12, pp. 467-469. doi : 10.1016/j.crma.2013.06.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.06.003/
[1] Geometry of the Plan Cremona Maps, Lect. Notes Math., vol. 1769, Springer, 2000
[2] Mèmoire sur les figures isographiques et sur un mode uniforme de génération des courbes à courbure dʼun ordre quelconque au moyen de deux faisceaux correspondants de droites, Nouv. Ann. Math., série, Volume 3 (1864), pp. 97-111
[3] Les transformations de Cremona stellaires, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 129 (2000) no. 5, pp. 1257-1262
[4] Sur les multidegrés des transformations de Cremona, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 330 (2000), pp. 297-300
Cited by Sources:
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