Dans cet article, on établit, en dimension 2, un résultat mettant en évidence un léger gain de régularité pour des grandeurs non linéaires par rapport à leur régularité apparente. Plus précisément, on démontre que, si le champ de vecteurs appartient à , alors et ses dérivées premières appartiennent à , où est lʼespace de Hardy sur Ω.
The purpose of this work is to prove a two-dimensional result showing a small gain in regularity for nonlinear quantities with respect to their apparent regularity. Precisely, we prove that if a vector field belongs to , then and its first derivatives belong to , where is defined as the Hardy space in Ω.
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Fabien Flori 1, 2 ; Catherine Giacomoni 2
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TY - JOUR AU - Fabien Flori AU - Catherine Giacomoni TI - Espaces de Hardy et compacité par compensation : un résultat en dimension deux JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2013 SP - 889 EP - 893 VL - 351 IS - 23-24 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2013.10.030 LA - fr ID - CRMATH_2013__351_23-24_889_0 ER -
Fabien Flori; Catherine Giacomoni. Espaces de Hardy et compacité par compensation : un résultat en dimension deux. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 23-24, pp. 889-893. doi : 10.1016/j.crma.2013.10.030. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.10.030/
[1] Compacité par compensation et espaces de Hardy, Séminaire « Équations aux dérivées partielles », École polytechnique, Exp. no 14, 1989 (8 p)
[2] Global highter integrability of Jacobians on bounded domains, Ann. Inst. Henri Poincaré, Volume 17 (2000), pp. 193-217
[3] On the theory of harmonic functions of several variables, I: The theory of Hp-spaces, Acta Math., Volume 103 (1960), pp. 25-62
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