Comptes Rendus
Équations aux dérivées partielles
Espaces de Hardy et compacité par compensation : un résultat en dimension deux
[Hardy spaces and compensated compactness: A two-dimensional result]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 23-24, pp. 889-893.

The purpose of this work is to prove a two-dimensional result showing a small gain in regularity for nonlinear quantities with respect to their apparent regularity. Precisely, we prove that if a vector field v=(v1,v2) belongs to L(0,T;L2(Ω))L2(0,T;H01(Ω)), then vivj and its first derivatives belong to L2(0,T;Hz1(Ω)), where Hz1(Ω) is defined as the Hardy space in Ω.

Dans cet article, on établit, en dimension 2, un résultat mettant en évidence un léger gain de régularité pour des grandeurs non linéaires par rapport à leur régularité apparente. Plus précisément, on démontre que, si le champ de vecteurs v=(vi,vj) appartient à L(0,T;L2(Ω))L2(0,T;H01(Ω)), alors vivj et ses dérivées premières appartiennent à L2(0,T;Hz1(Ω)), où Hz1(Ω) est lʼespace de Hardy sur Ω.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2013.10.030

Fabien Flori 1, 2; Catherine Giacomoni 2

1 Institut français de Roumanie, 77, boulevard Dacia, Bucarest Secteur 2, Roumanie
2 UMR 6134, université de Corse, BP 52, 20250 Corte, France
@article{CRMATH_2013__351_23-24_889_0,
     author = {Fabien Flori and Catherine Giacomoni},
     title = {Espaces de {Hardy} et compacit\'e par compensation : un r\'esultat en dimension deux},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {889--893},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {351},
     number = {23-24},
     year = {2013},
     doi = {10.1016/j.crma.2013.10.030},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Fabien Flori
AU  - Catherine Giacomoni
TI  - Espaces de Hardy et compacité par compensation : un résultat en dimension deux
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2013
SP  - 889
EP  - 893
VL  - 351
IS  - 23-24
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2013.10.030
LA  - fr
ID  - CRMATH_2013__351_23-24_889_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Fabien Flori
%A Catherine Giacomoni
%T Espaces de Hardy et compacité par compensation : un résultat en dimension deux
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2013
%P 889-893
%V 351
%N 23-24
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2013.10.030
%G fr
%F CRMATH_2013__351_23-24_889_0
Fabien Flori; Catherine Giacomoni. Espaces de Hardy et compacité par compensation : un résultat en dimension deux. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 23-24, pp. 889-893. doi : 10.1016/j.crma.2013.10.030. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.10.030/

[1] R. Coifman; P.-L. Lions; Y. Meyer; S. Semmes Compacité par compensation et espaces de Hardy, Séminaire « Équations aux dérivées partielles », École polytechnique, Exp. no 14, 1989 (8 p)

[2] J. Hogan; C. Li; A. McIntosh; K. Zhang Global highter integrability of Jacobians on bounded domains, Ann. Inst. Henri Poincaré, Volume 17 (2000), pp. 193-217

[3] E. Stein; G. Weiss On the theory of harmonic functions of several variables, I: The theory of Hp-spaces, Acta Math., Volume 103 (1960), pp. 25-62

Cited by Sources:

Comments - Policy