[Hardy spaces and compensated compactness: A two-dimensional result]
The purpose of this work is to prove a two-dimensional result showing a small gain in regularity for nonlinear quantities with respect to their apparent regularity. Precisely, we prove that if a vector field belongs to , then and its first derivatives belong to , where is defined as the Hardy space in Ω.
Dans cet article, on établit, en dimension 2, un résultat mettant en évidence un léger gain de régularité pour des grandeurs non linéaires par rapport à leur régularité apparente. Plus précisément, on démontre que, si le champ de vecteurs appartient à , alors et ses dérivées premières appartiennent à , où est lʼespace de Hardy sur Ω.
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Fabien Flori 1, 2; Catherine Giacomoni 2
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TY - JOUR AU - Fabien Flori AU - Catherine Giacomoni TI - Espaces de Hardy et compacité par compensation : un résultat en dimension deux JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2013 SP - 889 EP - 893 VL - 351 IS - 23-24 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2013.10.030 LA - fr ID - CRMATH_2013__351_23-24_889_0 ER -
Fabien Flori; Catherine Giacomoni. Espaces de Hardy et compacité par compensation : un résultat en dimension deux. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 23-24, pp. 889-893. doi : 10.1016/j.crma.2013.10.030. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.10.030/
[1] Compacité par compensation et espaces de Hardy, Séminaire « Équations aux dérivées partielles », École polytechnique, Exp. no 14, 1989 (8 p)
[2] Global highter integrability of Jacobians on bounded domains, Ann. Inst. Henri Poincaré, Volume 17 (2000), pp. 193-217
[3] On the theory of harmonic functions of several variables, I: The theory of Hp-spaces, Acta Math., Volume 103 (1960), pp. 25-62
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