Parareal multi-model numerical zoom for parabolic multiscale problems

Franz Chouly; Alexei Lozinski

doi:10.1016/j.crma.2014.03.018

Numerical analysis

Parareal multi-model numerical zoom for parabolic multiscale problems
[Une méthode de zoom numérique « pararéelle »]

Présenté par : Olivier Pironneau

Franz Chouly ¹ ; Alexei Lozinski ¹

¹ Laboratoire de mathématiques de Besançon – UMR CNRS 6623, Université de Franche-Comté, 16, route de Gray, 25030 Besançon cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 6, pp. 535-540.

Résumé
Abstract

Nous présentons une méthode de zoom numérique parallèle en temps pour les problèmes paraboliques multi-échelles. Sur un patch d'éléments finis qui contient les détails multi-échelles, nous définissons un solveur fin. Un solveur éléments finis grossier, basé sur une discrétisation spatiale et temporelle plus grossière, et éventuellement plus lisse que le fin, est défini sur le domaine complet de l'équation aux dérivées partielles. L'algorithme Parareal est adapté pour coupler ces solveurs fin et grossier. Nous décrivons dans le détail notre méthode, et nous l'illustrons via une expérience numérique.

We present a time-parallel numerical zoom method for parabolic multiscale problems. A fine-finite element solver is defined on a patch where multiscale effects are localized. A coarse finite-element solver, based on a coarser time-space discretization, and possibly smoother than the fine one, is defined on the whole domain of the partial differential equation. The coupling between fine and coarse solvers is carried out with an adaptation of the Parareal algorithm. We detail our numerical method and illustrate it with a numerical experiment.

Reçu le : 2014-01-21
Accepté le : 2014-03-19
Publié le : 2014-04-26

DOI : 10.1016/j.crma.2014.03.018

Affiliations des auteurs :

Franz Chouly ¹ ; Alexei Lozinski ¹

¹ Laboratoire de mathématiques de Besançon – UMR CNRS 6623, Université de Franche-Comté, 16, route de Gray, 25030 Besançon cedex, France

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Franz Chouly; Alexei Lozinski. Parareal multi-model numerical zoom for parabolic multiscale problems. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 6, pp. 535-540. doi : 10.1016/j.crma.2014.03.018. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.03.018/

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