Comptes Rendus
no. 6
Systèmes dynamiques
Bornes sur les degrés dynamiques d'automorphismes de variétés kählériennes de dimension 3

Presented by: Jean-Pierre Demailly

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 6, pp. 515-519.

I study the dynamical degrees of automorphisms of a compact Kähler manifold X of dimension 3 and, more generally, the type of growth of the norm of (fn)⁎, where f⁎ denotes the action of the automorphism f on the cohomology of X. The automorphisms of complex tori show that the results are optimal.

On étudie les degrés dynamiques des automorphismes des variétés compactes kählériennes de dimension 3 et, plus généralement, le type de croissance de la norme de (fn)⁎, où f⁎ désigne l'action de l'automorphisme f sur la cohomologie de X. Les automorphismes des tores montrent que les résultats obtenus sont optimaux.

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DOI: 10.1016/j.crma.2014.04.002 
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Federico Lo Bianco. Bornes sur les degrés dynamiques d'automorphismes de variétés kählériennes de dimension 3. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 6, pp. 515-519. doi : 10.1016/j.crma.2014.04.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.04.002/

[1] E. Artin Galois Theory, University of Notre Dame Press, London, 1971

[2] J. Blanc; S. Cantat Dynamical degrees of birational transformations of projective surfaces http://perso.univ-rennes1.fr/serge.cantat/publications.html (ou) | arXiv

[3] S. Cantat Dynamics of automorphisms of compact complex surfaces, Frontiers in Complex Dynamics: A Volume in Honor of John Milnor's 80th Birthday, Princeton University Press, Princeton, NJ, États-Unis, 2014 http://perso.univ-rennes1.fr/serge.cantat/Articles/dyn-aut.pdf (voir)

[4] T.-C. Dinh Suites d'applications méromorphes multivaluées et courants laminaires, J. Geom. Anal., Volume 15 (2005) no. 2, pp. 207-227

[5] T.-C. Dinh; V.-A. Nguyên The mixed Hodge–Riemann bilinear relations for compact Kähler manifolds, Geom. Funct. Anal., Volume 16 (2006) no. 4, pp. 838-849

[6] M. Gromov Convex sets and Kähler manifolds, Advances in Differential Geometry and Topology, World Sci. Publ., Teaneck, NJ, États-Unis, 1990, pp. 1-38

[7] V. Guedj Propriétés ergodiques des applications rationnelles (S. Cantat; A. Chambert-Loir, eds.), Quelques aspects des systèmes dynamiques polynômiaux, Société mathématique de France, 2010, pp. 119-130

[8] F. Lo Bianco Bornes sur les degrés dynamiques d'automorphismes de variétés kählériennes : généralités et analyse du cas de la dimension 3 http://perso.univ-rennes1.fr/serge.cantat/Documents/LoBianco-M2.pdf (Stage de M2 sous la direction de S. Cantat, ENS Ulm, Paris, septembre 2013, voir)

[9] W.P. Thurston, Entropies in dimension one, preprint, 2012, pp. 1–37.

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