Factorization of some Hardy-type spaces of holomorphic functions

Aline Bonami; Luong Dang Ky

doi:10.1016/j.crma.2014.09.004

Harmonic analysis

Factorization of some Hardy-type spaces of holomorphic functions
[Factorisation de fonctions holomorphes dans des espaces de type Hardy]

Présenté par : Yves Meyer

Aline Bonami ¹ ; Luong Dang Ky ²

¹ MAPMO–UMR 6628, Département de mathématiques, Université d'Orléans, 45067 Orléans cedex 2, France
² Department of Mathematics, University of Quy Nhon, 170 An Duong Vuong, Quy Nhon, Binh Dinh, Vietnam

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 10, pp. 817-821.

Résumé
Abstract

Nous démontrons que le produit ponctuel de deux fonctions holomorphes du demi-plan supérieur, l'une dans l'espace de Hardy $H^{1}$ , l'autre dans son dual, appartiennent à un espace de type Hardy. À l'inverse, chaque fonction holomorphe de cet espace peut s'écrire sous la forme d'un tel produit. Ceci généralise un résultat connu dans le cas du disque unité.

We prove that the pointwise product of two holomorphic functions of the upper half-plane, one in the Hardy space $H^{1}$ , the other one in its dual, belongs to a Hardy-type space. Conversely, every holomorphic function in this space can be written as such a product. This generalizes a previous characterization in the context of the unit disc.

Reçu le : 2014-06-20
Accepté le : 2014-09-08
Publié le : 2014-09-26

DOI : 10.1016/j.crma.2014.09.004

Affiliations des auteurs :

Aline Bonami ¹ ; Luong Dang Ky ²

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Aline Bonami; Luong Dang Ky. Factorization of some Hardy-type spaces of holomorphic functions. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 10, pp. 817-821. doi : 10.1016/j.crma.2014.09.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.09.004/

Bibliographie
Cité par

[1] A. Bonami; S. Grellier Hankel operators and weak factorization for Hardy–Orlicz spaces, Colloq. Math., Volume 118 (2010) no. 1, pp. 107-132

[2] A. Bonami; S. Grellier; L.D. Ky Paraproducts and products of functions in $BMO (R^{n})$ and $H^{1} (R^{n})$ through wavelets, J. Math. Pures Appl. (9), Volume 97 (2012) no. 3, pp. 230-241

[3] A. Bonami, S. Grellier, L.D. Ky, Hardy spaces of Musielak–Orlicz type on the half-plane, preprint.

[4] A. Bonami; T. Iwaniec; P. Jones; M. Zinsmeister On the product of functions in BMO and $H^{1}$ , Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 57 (2007) no. 5, pp. 1405-1439

[5] J. Cao; D.-C. Chang; D. Yang; S. Yang Riesz transform characterizations of Musielak–Orlicz–Hardy spaces Trans. Amer. Math. Soc. (to appear) or | arXiv

[6] R.R. Coifman; R. Rochberg Another characterization of BMO, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 79 (1980) no. 2, pp. 249-254

[7] J.B. Garnett Bounded Analytic Functions, Academic Press, New York, 1981

[8] L.D. Ky Bilinear decompositions and commutators of singular integral operators, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 365 (2013) no. 6, pp. 2931-2958

[9] L.D. Ky New Hardy spaces of Musielak–Orlicz type and boundedness of sublinear operators, Integral Equ. Oper. Theory, Volume 78 (2014) no. 1, pp. 115-150

[10] Y. Liang; J. Huang; D. Yang New real-variable characterizations of Musielak–Orlicz Hardy spaces, J. Math. Anal. Appl., Volume 395 (2012) no. 1, pp. 413-428

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