Filtration perverse et théorie de Hodge

Fouad El Zein; Xuanming Ye

doi:10.1016/j.crma.2014.10.002

Géométrie algébrique/Géométrie analytique

Filtration perverse et théorie de Hodge
[Perverse filtration and Hodge theory]

Presented by: Claire Voisin

Fouad El Zein ¹; Xuanming Ye ²

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, 75005 Paris, France
² Département de Mathématiques, Université Sun Yat-Sen, Guangzhou 510275, Chine

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 12, pp. 1045-1049.

Abstract
Résumé

The compatibility of the perverse filtration with Hodge theory with coefficients in an admissible variation of a mixed Hodge structure on the complement of a normally crossing divisor is established using a logarithmic complex, with a view to obtaining a new proof of the decomposition theorem.

La compatibilité de la filtration perverse avec la théorie de Hodge à coefficients dans une variation de structure de Hodge mixte admissible sur le complémentaire d'un diviseur à croisements normaux est établie à l'aide d'un complexe logarithmique, en vue d'une nouvelle démonstration du théorème de décomposition.

Received: 2014-09-18
Accepted: 2014-10-07
Published online: 2014-10-25

DOI: 10.1016/j.crma.2014.10.002

Author's affiliations:

Fouad El Zein ¹; Xuanming Ye ²

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, 75005 Paris, France
² Département de Mathématiques, Université Sun Yat-Sen, Guangzhou 510275, Chine

@article{CRMATH_2014__352_12_1045_0,
     author = {Fouad El Zein and Xuanming Ye},
     title = {Filtration perverse et th\'eorie de {Hodge}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1045--1049},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {352},
     number = {12},
     year = {2014},
     doi = {10.1016/j.crma.2014.10.002},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Fouad El Zein
AU  - Xuanming Ye
TI  - Filtration perverse et théorie de Hodge
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2014
SP  - 1045
EP  - 1049
VL  - 352
IS  - 12
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2014.10.002
LA  - fr
ID  - CRMATH_2014__352_12_1045_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Fouad El Zein
%A Xuanming Ye
%T Filtration perverse et théorie de Hodge
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2014
%P 1045-1049
%V 352
%N 12
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2014.10.002
%G fr
%F CRMATH_2014__352_12_1045_0

Fouad El Zein; Xuanming Ye. Filtration perverse et théorie de Hodge. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 12, pp. 1045-1049. doi : 10.1016/j.crma.2014.10.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.10.002/

References
Cited by

[1] A.A. Beilinson; J. Bernstein; P. Deligne Faisceaux pervers, Luminy, 1981 (Astérisque), Volume 100 (1982), pp. 5-171

[2] E. Cattani; A. Kaplan; W. Schmid $L^{2}$ and intersection cohomologies for a polarizable variation of Hodge structure, Invent. Math., Volume 87 (1987), pp. 217-252

[3] E. Cattani; F. El Zein; P.A. Griffiths; D.T. Lê Hodge Theory, Princeton University Press, Princeton, NJ, USA, 2014

[4] M.A. de Cataldo; L. Migliorini The perverse filtration and the Lefschetz hyperplane theorem, Ann. Math. (2), Volume 171 (2010) no. 3, pp. 2089-2113 | arXiv

[5] M. Kashiwara A study of variation of mixed Hodge structure, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Volume 22 (1986) no. 5, pp. 991-1024

[6] M. Kashiwara; T. Kawai Hodge structure and holonomic systems, Proc. Jpn. Acad., Ser. A, Math. Sci., Volume 62 (1986) no. 1, pp. 1-4

[7] M. Kashiwara; T. Kawai Poincaré lemma for a variation of Hodge structure, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Volume 23 (1987), pp. 345-407

Cited by Sources:

Comments - Policy