Comptes Rendus
no. 12
Géométrie algébrique/Géométrie analytique
Filtration perverse et théorie de Hodge

Présenté par : Claire Voisin

Fouad El Zein1 ; Xuanming Ye2
1 Institut de mathématiques de Jussieu, 75005 Paris, France
2 Département de Mathématiques, Université Sun Yat-Sen, Guangzhou 510275, Chine
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 12, pp. 1045-1049.

La compatibilité de la filtration perverse avec la théorie de Hodge à coefficients dans une variation de structure de Hodge mixte admissible sur le complémentaire d'un diviseur à croisements normaux est établie à l'aide d'un complexe logarithmique, en vue d'une nouvelle démonstration du théorème de décomposition.

The compatibility of the perverse filtration with Hodge theory with coefficients in an admissible variation of a mixed Hodge structure on the complement of a normally crossing divisor is established using a logarithmic complex, with a view to obtaining a new proof of the decomposition theorem.

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DOI : 10.1016/j.crma.2014.10.002
Fouad El Zein 1 ; Xuanming Ye 2

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Fouad El Zein; Xuanming Ye. Filtration perverse et théorie de Hodge. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 12, pp. 1045-1049. doi : 10.1016/j.crma.2014.10.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.10.002/

[1] A.A. Beilinson; J. Bernstein; P. Deligne Faisceaux pervers, Luminy, 1981 (Astérisque), Volume 100 (1982), pp. 5-171

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[3] E. Cattani; F. El Zein; P.A. Griffiths; D.T. Lê Hodge Theory, Princeton University Press, Princeton, NJ, USA, 2014

[4] M.A. de Cataldo; L. Migliorini The perverse filtration and the Lefschetz hyperplane theorem, Ann. Math. (2), Volume 171 (2010) no. 3, pp. 2089-2113 | arXiv

[5] M. Kashiwara A study of variation of mixed Hodge structure, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Volume 22 (1986) no. 5, pp. 991-1024

[6] M. Kashiwara; T. Kawai Hodge structure and holonomic systems, Proc. Jpn. Acad., Ser. A, Math. Sci., Volume 62 (1986) no. 1, pp. 1-4

[7] M. Kashiwara; T. Kawai Poincaré lemma for a variation of Hodge structure, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Volume 23 (1987), pp. 345-407

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