Par une approche combinatoire, nous introduisons les nombres de Stirling associés avec succession d'ordre 2. On donne leur relation de récurrence et leur fonction génératrice. Par la suite, nous prouvons l'unimodalité des suites parcourant les transversales principales du triangle de Stirling de seconde espèce. Nous concluons par l'introduction des nombres de Fibonacci–Stirling.
Using a combinatorial approach, we introduce the 2-successive associated Stirling numbers, we give the recurrence relation, the generating function, prove their unimodality and introduce their link with the Fibonacci–Stirling numbers. We conclude by establishing the unimodality of sequences lying over diagonal rays of second kind's Stirling triangle.
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Hacène Belbachir; Assia Fettouma Tebtoub. Les nombres de Stirling associés avec succession d'ordre 2, nombres de Fibonacci–Stirling et unimodalité. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 353 (2015) no. 9, pp. 767-771. doi : 10.1016/j.crma.2015.06.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.06.008/
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Harmonic number identities via polynomials with r-Lah coefficients
Levent Kargın; Mümün Can
C. R. Math (2020)