Comptes Rendus
no. 9
Lie algebras
A substitution theorem for the Borcherds–Weyl semigroup
[Théorème de substitution pour le semi-groupe de Borcherds–Weyl]

Présenté par : Michèle Vergne

Anthony Joseph1 ; Polyxeni Lamprou1
1 Department of Mathematics, The Weizmann Institute of Science, Rehovot, 76100, Israel
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 9, pp. 887-890.

Un résultat pour les suites de Bruhat est établi dans le cadre d'une algèbre de Borcherds–Kac–Moody. Il est nécessaire au modèle des chemins de Littelmann. Pour une algèbre de Kac–Moody, c'est une conséquence du lemme de substitution. Dans le cadre actuel, la démonstration est plus complexe.

A result concerning Bruhat sequences for a Borcherds–Kac–Moody algebra is established. It is needed for the Littelmann path model. For a Kac–Moody Lie algebra, it is a consequence of the exchange lemma. In the present framework, the proof is more complex.

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DOI : 10.1016/j.crma.2016.06.004
Anthony Joseph 1 ; Polyxeni Lamprou 1

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Anthony Joseph; Polyxeni Lamprou. A substitution theorem for the Borcherds–Weyl semigroup. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 9, pp. 887-890. doi : 10.1016/j.crma.2016.06.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.06.004/

[1] R.E. Borcherds Generalized Kac–Moody algebras, J. Algebra, Volume 115 (1988) no. 2, pp. 501-512

[2] A. Joseph; P. Lamprou A Littelmann path model for crystals of generalized Kac–Moody algebras, Adv. Math., Volume 221 (2009) no. 6, pp. 2019-2058

[3] A. Joseph; P. Lamprou A Littelmann path model for crystals of generalized Kac–Moody algebras revisited | arXiv

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