Comptes Rendus
no. 12
Analyse fonctionnelle
Interpolation : Bθ = Bθ pour un θ entraîne Bθ = Bθ pour tout θ
[Interpolation: Bθ = Bθ for some beta implies Bθ = Bθ for all θ]

Presented by: Gilles Pisier

Mohammad Daher1
1 16, Square Albert Schweitzer-77350 Le Mée-sur-Seine, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 12, pp. 1205-1208.

Let (B0,B1) be an interpolation couple. We show that, if the complex interpolation spaces Bβ and Bβ coincide for some β∈]0,1[, then Bθ=Bθ holds for every θ∈]0,1[.

Soit (B0,B1) un couple d'interpolation. On montre que, si les interpolés complexes Bβ et Bβ coïncident pour un β∈]0,1[, alors on a l'égalité Bθ=Bθ pour tout θ∈]0,1[.

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DOI: 10.1016/j.crma.2016.10.023

Mohammad Daher 1

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Mohammad Daher. Interpolation : Bθ = Bθ pour un θ entraîne Bθ = Bθ pour tout θ. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 12, pp. 1205-1208. doi : 10.1016/j.crma.2016.10.023. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.10.023/

[1] J. Bergh On the relation between the two complex methods of interpolation, Indiana Univ. Math. J., Volume 28 (1979), pp. 775-777

[2] J. Bergh; J. Löfström Interpolation Spaces. An Introduction, Grundlehren Math. Wiss., vol. 223, Springer-Verlag, 1976

[3] A.P. Caldéron Intermediate spaces and interpolation the complex method, Stud. Math., Volume XXIV (1964), pp. 113-190

[4] M. Daher Some remarks on the interpolation spaces Aθ, Aθ, Comment. Math. Univ. Carol. (2016) (à paraître)

Cited by Sources:

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