Comptes Rendus
no. 1
Analyse numérique
Métrique et qualité d'un simplexe

Présenté par : le comité de rédaction

Paul-Louis George1 ; Houman Borouchaki2
1 Inria, EPI Gamma3, Inria Saclay–Île de France, bât. Turing, 1, rue Honoré-d'Estienne-d'Orves, campus de l'École polytechnique, 91120 Palaiseau, France
2 UTT et Inria, Équipe ICD–Gamma3, Université de technologie de Troyes, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 1, pp. 105-112.

Ce papier introduit la notion de métrique liée à un élément géométrique simplicial (un simplexe). Cette métrique est utilisée dans la résolution par la méthode des éléments finis d'équations aux dérivées partielles, à la fois pour la génération de maillages et les estimateurs d'erreur basés sur l'erreur d'interpolation. En outre, cette métrique renseigne sur la géométrie de l'élément et, en particulier, sur sa qualité en forme dans un espace euclidien quelconque.

This paper introduces the notion of a metric for a simplex. Such a metric is a key ingredient when solving a PDE system by means of a Finite Element Method. Both mesh generation methods and error estimates (as far as interpolation error is considered) are concerned. Moreover, this metric gives information about the geometry of the corresponding element, typically about its shape quality in any Euclidean space.

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DOI : 10.1016/j.crma.2016.11.007
Paul-Louis George 1 ; Houman Borouchaki 2

1 Inria, EPI Gamma3, Inria Saclay–Île de France, bât. Turing, 1, rue Honoré-d'Estienne-d'Orves, campus de l'École polytechnique, 91120 Palaiseau, France
2 UTT et Inria, Équipe ICD–Gamma3, Université de technologie de Troyes, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France 
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Paul-Louis George; Houman Borouchaki. Métrique et qualité d'un simplexe. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 1, pp. 105-112. doi : 10.1016/j.crma.2016.11.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2016.11.007/

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