Comptes Rendus
Combinatorics/Algebra
r-Bell polynomials in combinatorial Hopf algebras
[Polynomes de r-Bell dans les algèbres de Hopf combinatoires]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 3, pp. 243-247.

Nous définissons des polynômes r-Bell partiels dans trois algèbres de Hopf combinatoires. Nous prouvons une formule de factorisation pour les fonctions génératrices, qui est une conséquence de la formule de Zassenhauss.

We introduce partial r-Bell polynomials in three combinatorial Hopf algebras. We prove a factorization formula for the generating functions which is a consequence of the Zassenhauss formula.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2017.01.015

Ali Chouria 1 ; Jean-Gabriel Luque 1

1 Laboratoire d'informatique, de traitement de l'information et des systèmes, Normandie Université, UNIROUEN, UNIHAVRE, INSA Rouen, LITIS, 76000 Rouen, France
@article{CRMATH_2017__355_3_243_0,
     author = {Ali Chouria and Jean-Gabriel Luque},
     title = {\protect\emph{r}-Bell polynomials in combinatorial {Hopf} algebras},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {243--247},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {355},
     number = {3},
     year = {2017},
     doi = {10.1016/j.crma.2017.01.015},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Ali Chouria
AU  - Jean-Gabriel Luque
TI  - r-Bell polynomials in combinatorial Hopf algebras
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2017
SP  - 243
EP  - 247
VL  - 355
IS  - 3
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2017.01.015
LA  - en
ID  - CRMATH_2017__355_3_243_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ali Chouria
%A Jean-Gabriel Luque
%T r-Bell polynomials in combinatorial Hopf algebras
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2017
%P 243-247
%V 355
%N 3
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2017.01.015
%G en
%F CRMATH_2017__355_3_243_0
Ali Chouria; Jean-Gabriel Luque. r-Bell polynomials in combinatorial Hopf algebras. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 3, pp. 243-247. doi : 10.1016/j.crma.2017.01.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2017.01.015/

[1] A. Aboud, J.-P. Bultel, A. Chouria, J.-G. Luque, O. Mallet, Word Bell polynomials, Sémin. Lothar. Comb., to appear, . | arXiv

[2] E.T. Bell Exponential polynomials, Ann. of Math. (2), Volume 35 (1934) no. 2, pp. 258-277

[3] A. Chouria Algèbres de Hopf combinatoires sur les partitions d'ensembles et leurs généralisations : applications à l'énumération et à la physique théorique, Université de Rouen, France, 2016 (PhD)

[4] K. Ebrahimi-Fard; A. Lundervold; D. Manchon Noncommutative Bell polynomials, quasideterminants and incidence Hopf algebras, Int. J. Algebra Comput., Volume 24 (2014) no. 5, pp. 671-705

[5] I. Gelfand; D. Krob; A. Lascoux; B. Leclerc; V.S. Retakh; J.-Y. Thibon Noncommutative symmetric functions, Adv. Math., Volume 112 (1995), pp. 218-348

[6] I.G. Macdonald Symmetric Functions and Hall Polynomials, Oxford University Press, 1998

[7] W. Magnus On the exponential solution of differential equations for a linear operator, Commun. Pure Appl. Math., Volume 7 (1954) no. 4, pp. 649-673

[8] M. Mihoubi Polynômes multivariés de Bell et polynômes de type binomial, Université des sciences et de la technologie Houari-Boumédiène, Alger, 2008 (PhD)

[9] M. Mihoubi; M. Rahmani The partial r-Bell polynomials, 2013 | arXiv

[10] H. Munthe-Kaas Lie–Butcher theory for Runge–Kutta methods, Numer. Math., Volume 35 (1995), pp. 572-587

[11] J.-C. Novelli; J.-Y. Thibon Free quasi-symmetric functions and descent algebras for wreath products and noncommutative multi-symmetric functions, Discrete Math., Volume 310 (2010), pp. 3584-3606

[12] M. Wolf Symmetric functions of non-commutative elements, Duke Math. J., Volume 4 (1936) no. 2, pp. 626-637

Cité par Sources :

Commentaires - Politique