Comptes Rendus
no. 3
Combinatorics/Algebra
r-Bell polynomials in combinatorial Hopf algebras
[Polynomes de r-Bell dans les algèbres de Hopf combinatoires]

Présenté par : the Editorial Board

Ali Chouria1 ; Jean-Gabriel Luque1
1 Laboratoire d'informatique, de traitement de l'information et des systèmes, Normandie Université, UNIROUEN, UNIHAVRE, INSA Rouen, LITIS, 76000 Rouen, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 3, pp. 243-247.

Nous définissons des polynômes r-Bell partiels dans trois algèbres de Hopf combinatoires. Nous prouvons une formule de factorisation pour les fonctions génératrices, qui est une conséquence de la formule de Zassenhauss.

We introduce partial r-Bell polynomials in three combinatorial Hopf algebras. We prove a factorization formula for the generating functions which is a consequence of the Zassenhauss formula.

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DOI : 10.1016/j.crma.2017.01.015
Ali Chouria 1 ; Jean-Gabriel Luque 1

1 Laboratoire d'informatique, de traitement de l'information et des systèmes, Normandie Université, UNIROUEN, UNIHAVRE, INSA Rouen, LITIS, 76000 Rouen, France 
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Ali Chouria; Jean-Gabriel Luque. r-Bell polynomials in combinatorial Hopf algebras. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 3, pp. 243-247. doi : 10.1016/j.crma.2017.01.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2017.01.015/

[1] A. Aboud, J.-P. Bultel, A. Chouria, J.-G. Luque, O. Mallet, Word Bell polynomials, Sémin. Lothar. Comb., to appear, . | arXiv

[2] E.T. Bell Exponential polynomials, Ann. of Math. (2), Volume 35 (1934) no. 2, pp. 258-277

[3] A. Chouria Algèbres de Hopf combinatoires sur les partitions d'ensembles et leurs généralisations : applications à l'énumération et à la physique théorique, Université de Rouen, France, 2016 (PhD)

[4] K. Ebrahimi-Fard; A. Lundervold; D. Manchon Noncommutative Bell polynomials, quasideterminants and incidence Hopf algebras, Int. J. Algebra Comput., Volume 24 (2014) no. 5, pp. 671-705

[5] I. Gelfand; D. Krob; A. Lascoux; B. Leclerc; V.S. Retakh; J.-Y. Thibon Noncommutative symmetric functions, Adv. Math., Volume 112 (1995), pp. 218-348

[6] I.G. Macdonald Symmetric Functions and Hall Polynomials, Oxford University Press, 1998

[7] W. Magnus On the exponential solution of differential equations for a linear operator, Commun. Pure Appl. Math., Volume 7 (1954) no. 4, pp. 649-673

[8] M. Mihoubi Polynômes multivariés de Bell et polynômes de type binomial, Université des sciences et de la technologie Houari-Boumédiène, Alger, 2008 (PhD)

[9] M. Mihoubi; M. Rahmani The partial r-Bell polynomials, 2013 | arXiv

[10] H. Munthe-Kaas Lie–Butcher theory for Runge–Kutta methods, Numer. Math., Volume 35 (1995), pp. 572-587

[11] J.-C. Novelli; J.-Y. Thibon Free quasi-symmetric functions and descent algebras for wreath products and noncommutative multi-symmetric functions, Discrete Math., Volume 310 (2010), pp. 3584-3606

[12] M. Wolf Symmetric functions of non-commutative elements, Duke Math. J., Volume 4 (1936) no. 2, pp. 626-637

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